<p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;"> 【按】数学是一门研究数量关系与空间形式的科学。数学是一门基础学科，对于多数孩子来说枯燥无味，但它是通向其它科学的基础。要想学好数学，兴趣与热爱才是关键。北京师范大学中国教育创新研究院“数学魔术课程中心”首席专家，台北市中学数学领域辅导团成员，台湾师范大学数学教育中心“奠基模块设计”与数学活动培训讲师吴如皓老师潜心研究，开发了近140个数学魔术，引领数学教学新时代。著名特级教师，“数学疯子”张宏伟老师另劈蹊径，开创“全景式数学教育”，数学戏剧教学，为数学教育指引了新的方向。为推动数学教育教学，给孩子带来福音，上海悦远教育开发了“做数学，玩数学”课程。让我们沾沾“智”气，开启“玩数学，练思维”益智微课堂之旅。或许，一不小心，你爱上数学了呢？愿望总是要有的，万一实现了呢？</b></p> <p><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);"> “玩数学，练思维”益智系列微课堂开课啦！数学，是一门非学不可的课程。无论喜不喜欢，都要学哦！既然如此，喜欢的，不喜欢的，都一起看过来吧！万一你喜欢了呢？等你哦！</b></p><p><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);"> 今天，我给大家带来“玩数学，练思维”益智微课堂系列课程第一课：依骰读牌――扑克魔术中的乘法分配律。</b></p> <p style="text-align: center;"><b style="color: rgb(57, 181, 74); font-size: 20px;"><i>一、魔术与表象</i></b></p><p><br></p> <p><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);"> 这是一款并不高深的数学魔术，不过需要准备一些材料，分别有：一至两副去掉大小王的扑克牌、一至两个骰子、一个变形“魔板”。“魔板”不是一定要准备的，只是为了更加烘托出魔术的气氛，不影响魔术的核心与本质。不用“魔板”也可以用其它的方式替代，大家可以八仙过海，各显身手，自行创意与设计。一切准备就绪，那就开始吧！孩子们，家长们，大家一起看――过――来！</b></p> <p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;"> 视频看完了，大家看懂了吗？别急！第一次要看懂是有点困难的。下面我们就来捋一捋这一魔术过程：</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">1.切牌。随意切牌若干次。</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">2.掷骰。随意抛掷在各面分别标有1~6点的骰子。</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">3.去牌。方法与步骤：上面点数×上面点数，上面点数×下面点数，下面点数×下面点数，下面点数×上面点数，按照四次乘积数从上往下依次移去相应张数的扑克牌。</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">4.定牌。然后从剩下的牌中最上面取出一张牌，作为要读牌的目标牌。</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">5.读牌。借助变形“魔板”读出目标牌的点数。</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">6.揭牌。揭翻目标牌，与“魔板”显示的扑克牌一致。</b></p> <p style="text-align: center;"><b style="color: rgb(22, 126, 251); font-size: 20px;"><i>二、解密与思考</i></b></p><p><br></p> <p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;"> 在解密之前大家多看几遍哦！挑战一下自己吧，看看自己能不能寻思出其中的道理。如果实在是寻思不出来，那就直接看视频吧！嘘！屏住呼吸！我们一起来，看――视――频！</b></p> <p><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);"> 一副扑克牌54张，减去大小王还剩52张。骰子的六个面，互为对面的点数分别为1和6，2和5，3和4。互为对面的两张牌之和为7，因此四次乘法计算结果的和是一个定值49。为什么是这样呢？我们举一个例来说，假如3点朝上，那么4点朝下。我们可以得到：3×3+3×4=3×(3+4)=3×7，4×4+4×3=4×（4+3）=4×7，然后3×7+4×7=（3+4）×7=7×7=49。同样道理，其它的点数朝上也是一样的。孩子们不妨用本子算一算……算过了吗？是不是这个样子？是不是觉得有点神奇啊？是的，在数学世界中如此神奇的事情还有很多呢！</b></p><p><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);"> </b></p> <p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;"> 对于高年级的孩子，我们还可以用字母来表示。比如我们用m代表上面点数，n代表下面点数，又知道m+n=7，因此可以得到下面的运算过程。</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;"> 上×上+上×下+下×下+下×上</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">=m×m+m×n+n×n+n×m</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">=m×(m+n)+n×(n+m)</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">=（m+n）×（m+n）</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">=7×7</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">=49</b></p><p><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;"> 我们知道一副扑克牌52张，通过四次运算移去49张牌之后，还剩下三张牌，三张牌的最上面一张就是倒数第三张。无论骰子怎样投掷，我们最终的目标牌就是整副牌的倒数第三张，这是确定不变的。因此我们在准备扑克牌的时候倒数第三张就放好我们的目标牌黑桃K。同学们有没有注意到，魔术一开始前面的切牌，切动的只是上面的牌，下面的几张牌是没有变动的。这只是一个转移观众视线的动作。最后关于“魔板”，这是一个可以变形的模板。它是一个由4×4的16个正方体粘贴而成的，模板正方体与正方体之间是一个个平行四边形的结构。平行四边形具有不稳定性，根据这一不稳定性同一块模板可以通过拉扯构成两种形状。因此我们把预定黑桃K印制在模板上，然后我们以另一种形状出现，则呈现出一个乱码，也就成了具有魔法的“魔板”了。最后读牌的时候让“魔板”变回预定的形状，魔法得以实现。</b></p> <p style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px; color: rgb(22, 126, 251);"><i>三、拓展与延伸</i></b></p> <p><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);"> 一副牌既然可以这样，那么，在此基础上，两幅牌是不是也可以呢？只要我们爱动脑筋也是可以的。一副牌有104张。因此我们可以设置成上下两底面的和为10的骰子。例如：1和9，2和8，3和7，4和6等。因为10×10=100，因此通过四次运算去掉的扑克牌是100张。这样一来，最后就剩下四张牌，我们只要把倒数第四张牌设置好作为目标牌就可以了，然后相应的作出模板。为什么是10×10=100呢？同学们可以假设上面是1点，下面是9点，仔细琢磨一下，四次运算的结果一定是100，这里可以使用乘法分配律哦！既然两幅牌也可以，那么三副牌，四副牌是不是也可以呢？只要我们另行设置骰子，同样也是可以办到的，关键就是如何设置骰子的问题。同学们挑战一下自己吧！</b></p> <p style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px; color: rgb(22, 126, 251);"><i>四、启示与发展</i></b></p> <p><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);"> 在这一扑克魔术当中，最核心的部分就是经过四次运算之后它们的和是一个固定的值，这样一来就便于我们做“手脚”了。在变中找不变，或者说以不变应万变，这是我们数学学习的一种策略。如果还有不明白的同学，或者说感兴趣的同学，可以加入“玩数学，练思维”益智俱乐部哦！有兴趣的同学请扫码吧！扫码后请留言“玩数学，练思维”。我在俱乐部等你哦！</b></p>