5.4平移—知识和方法归纳

智而致远

知识结构图

　　知识和方法归纳

一、平移的概念

1.概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.

2.应用方法：判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变化，位置是不是因平移（沿直线方向移动）的改变.

二、平移的性质

1.性质：

（1）把一个图形平移得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同.

（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.

2.应用方法：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行（或在同一直线上）且相等.

三、平移的作图​类型和方法

（1）网格中的平移作图方法：先找出已知的一组对应点，利用网格结构，得出平移的规律，后根据规律找出其他关键点的对应点的位置，然后顺次连接各关键点的对应点即可。

（2）无网格的作图方法：一定，根据已知的点和它的对应点（即已知的一组对应点）确定平移的方向和距离；二找，找出图形中的关键点；三移，利用已知的一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；四连，按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.

强调：完成平移的作图后，一定要答题，可答为“如图所示，？为所求”.

四、平移的应用：

类型一：利用平移的特征进行计算或判断；

类型二：利用平移巧解图形面积；

类型三：生活中的平移.

平移的应用类型

利用平移的特征进行计算或判断.

利用平移巧解图形面积:

利用平移巧解图形面积:

课堂练习1

生活中的平移：

生活中的平移：

生活中的平移：

生活中的平移：

生活中的平移：

生活中的平移常见图形：

课堂练习：