数学小实验.大硬币穿小孔——拓扑学

甜兔

硬币

拓扑学

一角

步骤

拓扑

纸片

一元

小孔

圆孔

性质

实验材料与工具

一张纸片、一个一元硬币和一个一角硬币、一把剪刀、一支铅笔。

步骤一：

把一角硬币放在纸片上，画出一角硬币的轮廓。

步骤二：

沿着轮廓剪出和一角一样大小的圆孔。

图中能够很明显得看出，圆孔比一元硬币小很多。

步骤三：

接下来，不能撕破纸，你如何让硬币通过这个比它小的孔？

好像有那么一点困难。

步骤四：

其实很简单，只要把纸对折，并朝下向中间折拢，一元硬币就很轻松地从洞中掉了出来。

原理揭秘

看上去一个简单的小动作，其中却蕴含的深奥的科学含义，这就是拓扑学。拓扑学(Topology)是在19世纪末兴起并在20世纪中迅速蓬勃发展的一门数学分支，其中拓扑变换在许多领域均有其用途。

拓扑学只探讨各种几何形体的内在特质。一个几何图形的性质，经由拓扑变换作用后维持不变，该性质就称为图形的拓扑性质。纸片上的小孔可以任凭我们把它拉伸、扭转，只要不把它弄破，那它就是一个小孔。而在这过程中，原本的圆形变成了椭圆形，这就让竖直通过的硬币毫无障碍了。