<h3> “分数与小数的互化”即教材第三课时“分数王国与小数王国”。本课时共有两大知识点：一是理解分数与小数互化的必要性；二是分数与小数互化的方法。</h3> <h3> <b><font color="#ed2308">【学习目标】</font></b><br></h3><h3> 1.探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数互相转化的方法。
2.方法策略：结合表示分数和小数的直观模型，进步体会小数与分数互相转化的方法。
3.素质养成：通过分数与小数的联系，感受转化的思想方法。<br></h3><h3> <b><font color="#ed2308">【学习难点】</font></b></h3><h3> 掌握分数与小数互相转化的方法。</h3> <h3><b><font color="#ed2308"> 【知识点一】：理解分数与小数互化的必要性</font></b></h3><h3> ●<b>我们先来回顾以下两个知识点：</b></h3><h3> 1.分数与除法的关系：
a÷b=a/b(b≠0)
2.小数的意义：小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000……的分数。</h3> <h3><b> ●比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20哪个数大？</b></h3><h3></h3> <h3> 第一种方法是用两张大小相同的正方形纸表示整体“1”，把每张正方形纸平均分成100个小格，每个小格是0.01，0.06就是6个小格，再把100个小格平均分成20份，1/20表示其中1份，就是5个小格，然后根据小格的多少来比较大小；</h3><h3> 第二种方法是根据分数与除法的关系，可以改写成算式1÷20，通过计算得0.05，再将0.06和0.05进行比较；</h3><h3> 第三种方法是根据小数的意义，将两位小数化成分母是100的分数，即0.06＝6/100，再将1/20化成分母是100的分数，即1/20=5/100，最后比较大小。</h3> <h3> 可见，我们在进行分数与小数比较时，可用画图法、推理法、分数化小数法、小数化分数法进行比较，但只有将它们都化成小数或都化成分数比较起来才简便。</h3> <h3><font color="#ed2308"><b> 【知识点二】：分数与小数互化的方法</b></font></h3><h3><font color="#010101"> ●<b>1.借助数线进行小数与分数的互化</b></font></h3><h3> (1)怎样把1/8化成0.125?</h3><h3> (2)怎样把0.25化成1/4？<font color="#010101"><br></font></h3> <h3> (1)利用分数与除法的关系，把分数改写成除法算式，用分子除以分母算出结果。即1/8=1÷8=0.125。</h3><h3>用同样的方法将其他几个分数化成小数。</h3><h3>4/8=4÷8=0.5 6/8=6÷8=0.75 </h3><h3> 7/8＝7÷8=0.875</h3><h3> (2)因为0.25是一个两位小数，根据小数的意义，先将0.25化成分母是100的分数，再约分。即0.25＝25/100＝1/4。</h3><h3>用同样的方法将其他几个小数化成分数。</h3><h3>0.15=15/100=3/20 0.4=4/10=2/5</h3><h3>0.45=45/100＝9/20</h3> <h3> <b>●归纳分数和小数互化的方法</b></h3><h3> <font color="#ed2308"><b>分数化成小数的方法：</b></font>可利用分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数，除不尽时，可按要求保留一定的小数位数。</h3><h3> 把带分数化为小数，可以先把带分数化为假分数，再用分数与除法的关系把假分数化为小数；还可以把分数部分化为小数，再加上整数部分。</h3><h3><font color="#ed2308"><b> 小数化成分数的方法：</b></font>先把小数表示为分母是10,100,1000,…的分数，再化成最简分数。</h3> <h3> 通过刚才的学习，我们可以根据相关题组的练习，检测一下自己的学习效果！</h3>