142857

山河里客栈

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世界上最神奇的数字是：142857。
看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？

我们把它从1乘到6看看
142857 X 1 = 142857
142857 X 2 = 285714
142857 X 3 = 428571
142857 X 4 = 571428
142857 X 5 = 714285
142857 X 6 = 857142
同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。

那么把它乘7是多少呢？
我们会惊人的发现是999999

而
142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99

最后，我们用142857乘142857
答案是：20408122449
前五位+上后六位的得数是多少呢？
20408 + 122449 = 142857 神奇数字142857。
它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数位，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数位元元需要分身一次，你不需要电脑，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
也许，它就是宇宙的密码……

142857×1=142857（原数字）
142857×2=285714（轮值）
142857×3=428571（轮值）
142857×4=571428（轮值）
142857×5=714285（轮值）
142857×6=857142（轮值）
142857×7=999999（放假由9代班）
142857×8=1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9=1285713（4分身）
142857×10=1428570（1分身）
142857×11=1571427（8分身）
142857×12=1714284（5分身）
142857×13=1857141（2分身）
142857×14=1999998（9也需要分身变大）
继续算下去……
以上各数的单数和都是〝9〞。有可能藏着一个大秘密。
以上面的金字塔神秘数字举例：1+4+2+8+5+7=27=2+7=9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是〝9〞。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是〝9〞；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。
任意取一个数字，例如取48965，将这个数位的各个数位进行求和，结果为4+8+9+6+5=32，再将结果求和，得3+2=5。我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和。

所有数字都有以下规律：
[1]众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。
[2]众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。
[3]总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数位12的众数和亦为3。
[4]另外，数字相加亦遵守此规律。例如3+4=7。求数字201和112的和，结果为313，求313的众数和，得数字7（3+1+3=7），刚好3与4相加的结果亦为7。

令人奇怪的是，中国古人早就知道此数学规律。我们看看〝河图〞与〝洛书〞数字图就知道了。

以下是〝洛书〞数字图。

世人都知道，〝洛书〞数字图之所以出名，是因为它是世界上最早的幻方图，它的特点是任意一组数位进行相加，其结果都为15。其实用数字众数和的规律去分析此图，就会发现，任意一组数位的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9，例如第一排数位的一个随机组合数位为924，第二行的一个随机组合数位为159，两者相乘，其结果为146916，求其众数和，得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可见，结果的众数和都为9。 这种巧合不能说明什么问题，让我们再看看〝河图〞数字图。 〝河图〞的数字图没有〝洛书〞数字图出名，这是因为人们未能动发现其数学规律，但是用众数和的规律去分析它，就能发现它的奇妙之处。
〝河图〞数位图中，任意一组数位互相进行相乘，其结果的众数和都为6。例如27165*38495=1045716675，求结果的众数和，1+4+5+7+1+6+6+7+5=42，4+2=6，可见，结果的众数和为6。

太极图的左边部分为数位6，太极图的右边部分为数位9。

〝太极图〞、〝河图〞、〝洛书〞通过种种手段暗示数位6与数位9的重要性，其中〝河图〞与〝洛书〞更是在熟悉数字众数和规律的前提下编制而成。但是，据我们所知，数字众数和的规律刚刚被本人发现，同时也没有任何证据显示古人已经知道这数学规律。

还有一个很有趣的数学现象，凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）。

一个物体从数位36（0）的位置出发，运行一圈（转过360度）就能回到原位。在运行过程中，物体的运动方向经过四次转变，每次都发生在数字9或18或27或是36（0）的位置上，可见，处于这四个数位上面的物体，其性质面临着改变。这即是说，众数和为9的数字往往代表着物质性质的完全改变。

巧合的是，《周易》之中最流行九九归一的说法，数字9亦被称为老阳，即是说，数字9代表了一个物质阳气的终结，新一轮的周期又要开始了。这种说法刚好和上述数字现象不谋而合，从上图可知，一个物体一旦经过数位9而处于数位10的位置，其众数和就变为1，刚好处于数位10的物体，其运动方向与处于数位8位置的物体的运动方向相反，一个是向上运动，一个是向下运动。

总之，古代中国人的智慧远比现代人想象中的聪明，《周易》看来是一本超出现代人智慧水准的书籍，〝太极图〞的创造人更是聪明绝顶。