首先回顾一下绝对值分段的核心知识,更多绝对值相关的知识总结见毛爸之前分享的2篇文章。

现在我们借助计算机来直观的验证感受一下我们总结的点。

首先是最简单的绝对值式子

明显的,唯一的一个分段点-1,两个分段。 通过计算机画出的图形,确实印证了这点。只有一个分界点。

我们放大局部来看,确实分界点是-1

现在来个复杂些的

根据技巧,我们知道它有两个分段点 1和2,共3段。计算机图形也和此吻合

我们局部放大看,分界点确实就是 1和 2

再来一个比较特殊的

根据技巧,此时的分界点不止是零点。 分界点有2个,0和-1 故而3个分段,其中0不可及(不可取等于)。 图形也显示了这点

我们来看局部放大图。确实3段,<= -1, (-1,0) 和 >0 0处无限接近但不可取

嵌套的式子。

但是用我们的技巧,也是瞬间解出3个分界点: -3 ,-1, 1 图形也印证了。

来看细节放大。3个分界点,4段。靠谱,吻合

最后来个大boss

但是,一用我们的技巧,直接败下阵来。分界点4个:-1,-1/3,0,1 图形大观是吻合的

来看细节,那就完全吻合了,分界点4个全部正确,5个分段,其中0不可达