学无止境

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　　第十一届上海悦远小学数学“创意课程与教学”研讨会*潍坊专场在潍坊瀚声国际学校举行。这是一场听觉视觉的盛宴，对于数学老师来说又是一场数学思维的启迪。每一场讲座和大师课都对我接下来的教学有极大的指导意义。会议聚焦了数学阅读，数学游戏，数学项目，数学戏剧等各种数学创意课程，我有种刘姥姥进大观园的感觉，我真心感觉数学原来可以变得这么有趣。我们的教学与课堂也能够活起来。不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海，我要把这些最宝贵的知识整理下来，改变就从一点一滴开始……

陈洪杰，陈主编是一位幽默风趣的男士。生动有趣的开幕式致辞一下子吸引了我的注意，很多诙谐幽默的语句让我一张接一张的拍下来，我准备自己开家长会的时候用。他的开幕式引发了我们的思考：数学难道真的要这么枯燥乏味吗？我们怎样才能把数学变得有意思，有趣味，怎样让孩子们快乐的学到知识？也许改变就从今天开始！

苏桂芹，潍坊市潍城区教研员，数学戏剧——一场数学学习总动员。这是我第一次接触数学戏剧，也让我眼前一亮。尤其是孩子们排练的数学戏剧，让我感到了震惊。孩子们实在太棒了。苏老师让我们思考在整个过程中：什么变了？什么又没有变？我认为知识性没有变，数学知识点孩子们都掌握了。教学三维目标中的知识与技能目标达到了。那在这个过程中什么变了呢？孩子的学习方式变了，参与度更高了，提高了时间和创新能力，人因思维而产生经验，又因经验而产生异议，肢体动作刺激孩子的思维。这个过程把数学变得更加生动，更加有趣，在过程中也增强了学生的沟通能力。让学生自己选择知识点，变成故事，并演绎出来。在进行数学戏剧的排演中，我们要以学生为主体，以教师和学校为辅，对戏剧的编排给予有效的知道，改变了数学的学习方式。苏老师还提到：数学戏剧课程的主体是学生，数学戏剧课程的本质是数学。数学戏剧课程追求的是数学文化。万变不离其宗。

后面孩子们表演了两场精彩的数学戏剧，《社会主义改造》和《韩信点兵》，孩子们也用戏剧表演的形式解决了“鸡兔同笼”、“物不知数”的 难题。让我震惊的是孩子们的表现能力，在整个过程中孩子们肯定也查阅了很多资料，特别是“物不知数”，孩子们用孙子算法来解答问题。在整个活动的过程中，孩子会发现数学都是来源于生活，用来解决生活中的问题。这样学生们都会觉得数学存在于身边，并不单纯是课本上的计算和应用题。通过数学戏剧活动，让学生的综合能力得到了极大的提升。通过这个我想到，可以在以后的教学中尝试一下。

　　后面孩子们表演了两场精彩的数学戏剧，《社会主义改造》和《韩信点兵》，孩子们也用戏剧表演的形式解决了“鸡兔同笼”、“物不知数”的 难题。让我震惊的是孩子们的表现能力，在整个过程中孩子们肯定也查阅了很多资料，特别是“物不知数”，孩子们用孙子算法来解答问题。在整个活动的过程中，孩子会发现数学都是来源于生活，用来解决生活中的问题。这样学生们都会觉得数学存在于身边，并不单纯是课本上的计算和应用题。通过数学戏剧活动，让学生的综合能力得到了极大的提升。通过这个我想到，可以在以后的教学中尝试一下。

王志华老师讲解了数学主题阅读课：比。通过给学生推荐各种资料让学生课下查阅，让学生完成各类型的比的调查。相关数学史、生活中的比、人体中的比……孩子们说的也非常好。陈洪杰老师给王志华老师指出了优点和几点不足。优点是把孩子推到了前台，作品化的分享以及分享过程中的合作。不足时：学生们在读稿，学生每个人都有一张台词纸，其实让孩子们自己发挥就行，读稿的痕迹太明显。陈老师建议使用工作站做法，每组留一名学生留守，其他学生轮流逛并且互相交流。

接下来孙俊勇老师讲的是：整理数学思路（这样的题你会做吗？）通过三只小猪的故事导入，引导孩子发现，在解决问题的时候很多题目里面的信息错综复杂，我们要学会整理出有用的信息提出有价值的数学问题。本节课引导学生：找信息，理关系发，得结论。在报告环节，孙老师提出数学阅读要实现两个目标：第一要发展小学生数学学习的良好品质，特别是激发数学学习的兴趣；第二是发展小学生数学学习的关键能力，特别是整理信息和发现问题的能力，数学抽象和建模的能力。教师更要提高自己阅读能力以及数学建模推理能力。

刘德武老师执教的可能性。刘老师和蔼可亲，语言非常有亲和力，又干脆利落，完全看不出是73岁高龄的老人。刘老师准备了五个“可能性”的题目。刘老师讲到，其实可能性从三年级就可以渗透了，不要等到五年级再作为专门的知识点讲给孩子们。刘老师讲到数学是简化的生活，也是纯化的生活。我们要把静态的思维转化成动态的思维，鼓励学生用动态的思维解决静态的问题，数学的学习过程比结果更重要。刘老提到：老师们更要不知足和知不足，不知足是指在精神与态度上要不知足，在理念和智慧上知不足。听完刘老的课，我深刻意识到自己还有很多的不足，在以后的数学教学中多思考，很多课件不是拿来就能用的，是够可以将动态的过程加入进去，这样孩子更容易理解。

袁晓萍，绘本课《软糖有666》。绘本阅读在近几年是热门的话题。备课的智慧是发现隐含在绘本中的重要的思想和逻辑，设计有意义的学习方式促进学生的高级思维。《软糖666》首先要想到怎样定位最后一节课。是将“用字母表示数”“方程”“代数式”这些明晃晃的人指点，装裱上回本的外壳，还是借助绘本提供给孩子的数学经验和数学直觉，促进学生更深入的思考，获得更高层次的数学智慧。本课摒弃了课本内的知识点，讲学习活动重心确定为“解密和设密”让学生任务挑战，阅读理解的过程就是讲数学的符号语言、图形语言和文字语言相互转化的过程，在课堂上获得自己一个人阅读时得不到的，更丰富、更高级的学习体验与感悟。袁老师的语言生动有趣，让人感觉很舒服。她讲到，我们要考虑的恐怕不是老师教不教绘本，而是老师该怎样教。绘本教学，可以增加学科趣味，拓宽学生认识路径，涵养学科气质。我们不能像教科书一样用绘本上数学课，教师是导游，学生是产出这和消费者。我们要让每一节绘本课，都是不一样的。我们要完成的目标，唤起孩子的学习动机，让孩子们动起来，玩起来，嗨起来。我们提供支持的资源环境。让数学课堂有氛围有节奏。我们还要设计精准的教学问题。袁老师还设置了两个难度：菜鸟级和大神级，这样贴近孩子年龄的话语让孩子更加愿意挑战。袁老师的课堂充满了趣味，培养了孩子运用与分析的能力，让数学阅读从“理解式”走向“思辨式”，让孩子们的学习从“消化想法”走向“探索和再创造想法”。

朱晓琼老师，潍坊瀚声国际学校的数学老师，她的授课内容是——发现故事里的秘密（《奶奶的红裙子》）。引导学生观察绘本的封面，封面里面也暗含着很多信息，不要错过。朱老师用有感情的为孩子们阅读了整本绘本，通过小组讨论的形式让孩子们明确红裙子都分成了什么。学生们比较给力，通过互相质疑补充，明确了整体与部分的关系。除了这个秘密，绘本中还有其他的秘密，通过让孩子们动手裁剪并粘贴的形式发现了书中还有平均分的秘密，引导孩子在把整体分成部分的时候可以平均分也可以不用平均分。接下来用游戏的环节增添了课堂的趣味性，通过游戏巩固了整体与部分的意义，同时生活中也有整体与部分的例子，其中就有同学说到了，如果把地球当做一个整体，中国就是其中的一部分，如果把中国当做一个整体山东就是其中一部分。最后朱老师把本节课进行了升华，对孩子进行了情感态度与价值观的熏陶，学生都是家庭的一部分，需要为自己的家庭贡献自己的一份力量。本节课动的三维教学目标非常明确。朱老师的教学非常温暖，孩子们也都能够放开畅所欲言，是我学习的榜样。

郎宏坤老师设计了教师体验课，用游戏的方式来进行数学教学。通过本节教师体验课，我看到游戏是一个非常有趣的活动，如果在教学中善加运用，效果一定会不错的。学生身体力行的参与到游戏活动中，亲身经历和体验隐藏于数学知识背后的奥秘，学生会主动的去探索相关的数学知识，这样就会在游戏过程中主动获得数学知识与技能，积累数学活动经验，感悟数学思维方法。通过百数奥秘的游戏，我就想到学校仰圣楼前是方格砖，我们是否也可以画上百数表，自己做一些这样的道具让孩子去探索去发现，通过这个百数探秘我发现我教授的二年级知识是那么的单调匮乏。运用了数学游戏的课堂能激发孩子学习的兴趣和他们主动探索的欲望。

汤卫红老师——《过去的人是怎样数数的》绘本课，面向一年级的孩子。孩子们天真可爱，询问了汤老师很多可爱的问题：比如汤老师是否是清华毕业的？是否是学校的教授？凶不凶？汤老师一一回到以后就用哈利波特的形象小人物带着孩子们回到了没有数和数字的远古时代，看看原始人是怎样计数的。孩子们用：石头、树枝、绳子、手指来进行小组合作与探索，孩子们理解了一一对应的意思，最后又引申到位置不同表示的数字含义是不同的。初步认识了数位的概念。汤老师在后面的报告中提到：他想让孩子们忘掉自己会数数，跟随绘本知识回到最原始什么也没有的时候，让孩子们体会到数字的进化过程，以及出现的必要，数字在我们生活中的重要性。

来自台湾的王圣昌老师带来了绘本课《无限和穿小红鞋的我》。王老师首先对学生们提出了要求，当别人在说话的时候所有的同学都要看着答题的同学，这是对别人的一种尊重。第二个 要求是当老师说：一号坐姿，同学们说：面向老师。这些规则意识对于孩子们是必不可少的。学生课前已经读过这本绘本，通过小组讨论的形式找到绘本中的无限，并说一下无限是否与数学有关，如果有关的话，与数学的哪个方面有关。在上本节课之前学生完全不知道这本绘本在讲什么，上完了本节课学生们明确了绘本中涉及到的数学知识。在接下来的报告中，王老师提到，在绘本阅读教学中，孩子们把图片和文字割裂开来，教师在教学中要做好引导者。另一个需要提高的就是学生不会把绘本中的知识和数学知识进行联结，这些方面都引起了我们思考。

钟静老师，中国台北教育大学的教授，分析了《数学绘本的阅读与教学》，钟教授从重视数学绘本的理由，数学绘本价值的剖析，绘本阅读与教学的举例，数学绘本教学的方法，数学绘本与解题策略的实践几个方面来阐述。特别是钟教授讲到《你一半，我一半》的时候，这个绘本不仅仅涉及到了平均分，从数、量、形等方面都让孩子正确的理解平均分。这本书温暖又充满了智慧，它不仅仅教会了学生数学的知识，更重要的是让孩子体会到了合作，沟通，理解与爱。钟教授提到在目前数学阅读中的状况：阅读偏食的现象仍然存在，数学绘本的功能在教学现场未被发挥，数学阅读的目的再让学生从中学到数学知识，阅读理解策略课协助学生从阅读中获取概念，数学解题策略可协助学生从讨论中发展知识。这些都是我们在使用绘本教学中的雷区。

语文有语文的阅读，数学有数学的阅读，如果学生读不懂题目意思，不要再怪语文老师没有教好。

焦建利老师的信息技术教学。焦老师用科技的形式完成的本堂课的讲授。他提到现在是一个信息技术的时代，我们也要善于用信息技术改变我们的课堂。什么样的课堂是一堂好课：有趣的课堂就是一堂好课，有效的课堂就是一堂好课，高效的课堂也是一堂好课，生成性的课堂是一堂好课，互动与参与式的课堂就是好课堂。我们要让自己的课堂变得丰富多彩，技术的支持是必不可少的，善于运用科技的力量让孩子们能够更主动高效的完成学习任务。

女神吴正宪老师的运算的复习。将四种运算方式合在一节中进行复习。总结：教师们在教学过程中就是给孩子们搭建起来很多承重墙，但是无形之中也增加了很多的隔离墙。承重墙就是数学上的那些知识点，没有承重墙的房屋是不牢固的。但是我们还是要慢慢的打破这些隔离墙，让孩子们有整体的数学思维。能够从整体分解为部分解决，同时又能够将部分合成整体来解决。像这些数位、位置的概念要从一年级开始熏陶。吴老师循循善诱的讲解，让孩子对这些似乎已经烂熟于心的知识点重新审视一下，又形成了自己的一套理解模式。吴老师还提到，我们现在要进行深度学习，这里说的深度学习不是把题目出的特别难，不是把幼儿园的题目难成小学的题，不是把小学的题目难成初中的题目，而是要培养学生好的思维品质，好的思维品质能引导学生自主进行深度学习。吴老师是一名集智慧优雅于一身的女神。她把每一个孩子放在眼里，把每一位老师放在眼里，高尚的人格，渊博的学识，