数学丛苑美多多

远征的候鸟

处处皆数数数含情妙，         时时见形形形蕴趣奇。        数者，数式，数量关系也；形者，几何图形，空间形式也。君不见“人生代代无穷已”，多彩生活，“处处皆数”；君不见海阔天空何茫茫，林林品类，千形万象。看那美丽数学百花园，万紫千红，群芳竞妍，“千朵万朵压枝低”，枝枝朵朵，蕴数含形。魅力四射的数学丛苑，其美多多，其妙万千，情深深，韵依依，中有多少动人的故事，智慧的光茫，美丽的传奇？ ──题记 　　“数学是上帝用来书写宇宙的文字。”十六世纪意大利伟大物理学家伽利略之言，高屋建瓴，石破天惊，仿佛三界外奇音乍泄，一语道破数学魅力之无穷！ 诚然，数学是上帝赏赐人类之珍宝，绝无仅有，堪称宠儿，一袭素装，满腹玄奥，幽情别韵，翩然而来。 数学之美，表现在一数一式的简捷明快、一图一形的优美奇趣，闪耀在数学问题的引人入胜，贯穿于数学方法的千变万化，隐含于数学思维的严谨奇异……数学美，美数学，金相玉质，内敛含畜，贯绝古今，历久弥新。 　　好一个烂漫可人的小a(爱)，念念不忘心中的您(0)，发自肺腑的心底箴言透射几多殷殷爱意，寄托几多切切真情。简爱等式，谁人不爱？深长意味，何人不赞？可爱小a并不遥远，他(她)就在你的身边，在我的周畔，在行色匆匆的人群中，在灯火阑珊的一角处……这个纷繁世界的每一天，因为有千千万万个爱心满满的小a而温暖如春，美好无比。 　　按规律排列而成的系列等式，一组组，一列列，或梯形状，或三角形状，次第铺展，循序渐进，天衣无缝，精巧绝仑。闻名千古的杨辉三角形，如宝塔尖尖，金碧辉煌，秀外惠中，妙不可言。一组组系列等式布阵之奇异，造型之迷幻，如神兵天降，魔力无穷，美仓美奂，摄人心魄。如此叹为观止的等式组，试问是在进行神秘的数字魔术表演，还是演绎盛大的数学阅兵式？让人啧啧叹奇，深深震撼！美哉数学，妙哉数学！君之魅力谁人不折腰？君之庐山真面目，几人能识透？ 　　户外倒立的健儿，被凌空路过的外星人偶遇，疑为奇迹，进而惊诧万分地呼喊道:“哇塞，好历害的哥们，竞然举起了地球！”这，就是数学逆向思维的力量─举起地球不是梦！ 逆向思维，反证法，让诸多数学疑难杂症峰回路转，柳暗花明；让新的数学分支云开雾散，柳暗花明；让庞然地球成为掌中灵物。 　　数学美苑，繁花似锦，试问谁为独领风骚者？看，美丽的三角形园地里，有极具对称美的等边三角形，和谐奇趣的黄金三角形，妙绝古今的“勾3，股4，弦5”的直角三角形……多彩的四边形丛苑里，自然天成的黄金矩形，赏心悦目的标配菱形(含60º角)，完美无缺的正方形……真是环肥燕瘦，各尽其妙，没有最美，只有更美。 “含金绽彩妙轴线，五角星图五角尖。嵌入国旗风采绚，九州遍映好河山。” 最夺目的星，非五星红旗上的五角星不可，金光闪闪，映入眼帘，熠熠生辉，照亮心间。每一颗正五角星，蕴含着对称轴、点共圆、线共点、中心点、黄金三角形、尺规作图等丰富奇趣的数学知识和美学元素。一大四小的精巧布局，匠心独运，出神入化，美之至，妙无极。亿万华夏儿女为之心潮澎湃，肃然起敬。 “自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝。”每当金秋时节，漫山遍野，层林尽染，片片五彩斑斓的秋叶或私语枝头，或凌空曼舞，那般轻巧，那般绚烂，尽情渲染着生命的辉煌与艳美。 一枚秋叶，万千情愫。在农民的眼中，秋叶是喜悦的眉梢；在诗人的笔下，秋叶是浪漫的风情；在摄影家的指尖，秋叶是唯美的瞬间；在幽人的案几，秋叶是心动的书签；在游子的心中，秋叶是遥远的思念……而在数学家的眼里，秋叶则是刻写着黄金律的掌上明珠。 细看一枚秋叶，一条条清淅有序的叶脉并非等距离排列，而是遵绪黄金分割的法则渐次放距分布，形成天然自在的视觉观感，达到了数学的和谐美。相邻两侧的叶脉，则大多近似按黄金角伸展开张。如此天赐玲珑之叶，何以不让人拍案叫绝。大自然，不仅是妙笔生花的艺术家，更是聪明绝顶的数学家。           “美酒饮教微醉处，好花看到半开时。”此联堪称酒文化中隽永精雅之妙品，诗情禅意，神来之笔。诗圣老杜笔下的饮中八仙，个个豪情万丈，饮名千古，然而那“眼花落井”、“酒市高眠”、“脱帽露顶”等超级失态形象何其不雅，而“五花马，千金裘，呼儿将出换美酒”的疯狂之举更不足取。唯美之饮，则当微饮浅醉者属也，与半开欲开之花并达至妙之境，异曲同工，美不胜收。        无独有偶，数学思维诞生的黄金分割饮酒法与之不谋而合。饮者按自身爆棚酒量的0.618饮之，微微醉意，融融快意，即为黄金分割饮酒法。众所周知，自古酒为妖魔神物，多少痴醉颠狂者代代接力，源源不绝，其功过是非永言无尽。饮酒之难，贵在把握一个“度”字，而0.618给出了恰如其分的精准之度。微醉酒，半开花，妙当诗境，飘且自仙，此时此刻，何以拟之？黄金饮法，科学饮观，何乐而不为？推而广之，黄金晚餐法或黄金减肥法，亦不失为佳妙之选。        锦瑟流年，淡然心境，“不以物喜，不以己悲”，“宠辱不惊，闲看庭前花开花落；去留无意，漫随天空云卷云舒。 ”诗酒人生，黄金法则，美也，醉也！ 　　巨大的柱体石碾，几分稚拙，几分沧桑，曾几何时农家主人的宠儿，岁月的功臣，如今安然静卧于院落一隅，仿佛在细细打量着眼前既熟悉又陌生的世界，又仿佛默默回忆着久远依稀的故事。磨盘与石碾，一大一小，不离不弃，犹如苍古岁月里的一对父子或母女，憨态可掬，深情依依。 石碾与尽在咫尺的窗户格，彼此寂然陪伴了多少春秋，共同经历了多少人间冷暖？二者彼此默契，心领神会，“相看两不厌”，一切皆在不言中。 整个画面，动静相宜，方圆其间，美在质朴，美在本质。一代大师于平凡中慧眼识珠，捕捉大美，其超凡眼力、神来笔力，令人钦仰不已，叹为观止。 　　大美数学丛苑，艳迷中外，芬芳古今。结绳记事的远古智慧记载着代数的沧桑，古埃及泥罗河畔鳞次栉比的田畦刻写着几何的传奇，毕达哥拉斯、欧几里得、刘徽、祖冲之、高斯、费尔玛、华罗庚、陈景润等一个个不朽的名字闪耀殿堂，流传千载。 看不足数形万千、林林总总，叹不尽猜想奇异、方法百变，赞不绝巨子接力、精英辈出。数学文化，千古成就，形数世界，生活数学，勾股情，巴赫谜，数字城，黄金律，“自然科学的皇后”，“皇冠上的名珠”，“书写宇宙的文字”，“锻炼思维的体操”……啊，葳蕤蓬勃的数学锦苑，玉葩朵朵，馨香四溢，千秋魅力，万变风情。 奇也，趣也，回眸兮，流连兮。这次第，怎一个美字了得？！