数墙的秘密——G1G的数学王国16

宋词清韵

课前思考：

前几天布置作业，写错了页码，把没有学过的关于“数墙”的练习内容布置了，练习册的练习相对简单，收上来后发现大部分同学都能做出来。那么，“数墙”这个内容该教给学生什么？我把重点定在学生能用语言表达出发现的规律，特别是发现在提供了部分数据的数墙里，如何找到要填的“第一块”数砖在哪里？

 

 

师：爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”关于“数墙”，你们有哪些问题？

2号：有加法数墙是不是也有减法数墙？

5号：数墙是什么？

22号：为什么有数墙？

19号：数墙是怎么做的？

4号：有没有乘法数墙？

11号：有没有加法数墙？

     有没有除法数墙？

 

师：我们来看，动物王国的小动物们要用这些数字砖头来砌墙。谁能发现这些数墙的秘密？

6号：我发现第二排的那些数字都是下面的数字加起来的。

师：请举个例子。比如“5”是谁和谁相加？

6号：5是2和3相加，4是3和1相加。

师：那谁能再说说，上面一个数字是下面的什么数字加起来的？看谁说得最清楚？

1号：（启发后）4应该是下面的两个“相邻数”相加。

师：上面的数字是下面两个相邻数相加的和。那我们来检验是否正确。

……

3号：我发现，19是11和8的和；5和6加起来是11。

师：数字墙的秘密就被同学们发现了！那我们来看谁能用这个秘密来解决问题。

20号：我还发现一个秘密，最上面的数字是最大的！

师：确实，从下面往上筑，数字越来越大。

师：我们发现这有关系的三块砖有点像语文里的什么字？

生：品！

师：是啊，这三块数砖组成了一家。

师：这里要搬来数字几？

8号：9，因为……；5，因为……

10号：……

师：这里有两块空白的砖，你认为要先填哪块？

10号：3。因为7加3等于10。

师：田家好、范家诺在听到正确答案后，就情不自禁地鼓掌。说明他们一直在认真倾听，非常好的学习习惯。

师：这三个数中，谁是部分谁是总数？

……

师：这道题，我们要先解决哪一块数砖？黄色、红色还是蓝色？

13号：黄色。

师：谁有不同意见？先填哪块很重要！

13号：先填红色。

师：为什么？

大家：粉色！

师：哦，是粉色。为什么？

（估计要说出“为什么”很难，我换了一个问题）

同意先填粉色砖的请举手？要说理由，先填哪一块砖体现了你的智慧。还是你，汪悦芽说下去。

13号：（支支吾吾）

师：你看，18分成了几部分？然后……

13号：12。

师：哪些同学同意12？我们来验证汪悦芽说的结果。接下来又可以填几？是填黄色砖还是蓝色？

生齐：黄色～

13号：用12减7等于5。

师：现在，我想请一个同学说说你有没有发现另外一个更有难度的秘密——拿到一道数墙的题目，先填哪块砖？（师把前面的题目还原，演示一遍解决问题的顺序。）

为什么我们可以确定先填粉色砖？我多请几个同学说。

14号：先填粉色。

师：为什么三块空白砖，我单单要先填粉色砖呢？

14号：因为18减6等于12。

师：这我也知道啊。为什么就先知道算这个呢？

15号：因为只要先填好这个砖，后面就简单了。

师：那你怎么能发现先填这个砖呢？这个问题有点难！

15号：……（说了一串，没说清楚。）

21号：因为它已经给你了两个数，然后呢，你可以用总数去减一个数就可以求出粉色砖。然后后面就简单了。

师：李桐萱发现了重要秘密，你们听明白了吗？——三块砖里面，已经告诉了几块砖（两块）如果告诉了两块砖，就可以求出第三块了！

生（恍然大悟）：这个简单！

师：这个秘密的发现特别了不起！谁能再说说，数墙里，哪个位置上的数可以先算？

18号：三块砖里面，告诉了两块砖的数字，就可以先算。

（师再演示巩固）

师：你们看，这三块砖里只告诉了一个数，其余两个数能确定是几吗？

……

23号：三块砖里告诉了两块，求第三块，就可以先算。

 师:所以我们要火眼金睛先找到关键砖。

（巩固练习）

之后有个孩子先填的数说错了，大部分孩子都能表达：“我不同意。”他们都清楚三个一组的砖块里，先要找到两个告诉了的数，就可以确定出第三个数。

 

 

师：这个数墙里没有数字，可以自己从下面开始搭……

（课件演示一层层往上搭，孩子们非常兴奋地看到搭了8层，最上面一个数是26。）

师：回到上课前提出的问题，有没有减法数墙？有没有乘法数墙、除法数墙？我们现在来搭一个减法数墙。

……

所以减法数墙也是可以做的。（以后乘法、除法都可以）不过，我们今天重点学习了什么？

生：加法数墙！

(感谢王甜老师分享的PPT)