———记李梦杨老师的一次大单元备课研究活动 <p> 开学初给几位老师布置了一个新的任务：研究大单元备课。教师的认知高度和完整的知识体系建构都直接影响着数学课堂引领和学生学习过程。进行大单元备课力求通过自上而下的思考框架引领教师从基本数学思想方法开始，重研教材、重读学生、重构目标、重设评价。将可视化学习从课时研究拓展到单元研究甚至类型研究。</p><p> 下面记录的是李梦杨老师的一次完整的研究过程。</p> 数学核心概念及思想方法建构 知识领域、基本数学思想方法、核心概念间的相互关系 以“数学运算”为中心的相互关联作用分析 <p>基于核心概念分解</p><p>运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。</p> 乘法相关知识结构整理 学情测试与分析 单元课时关联分析——建构完整大单元备课表 基于大单元备课的教学设计——卫星运行时间 课前复习<br>竖式计算，说说每一步是什么意思<br>新课讲授<br>出示情境图，列式，为什么这样列式（21个114是多少）<br>利用估算 发展数感<br>估一估21×114是多少？你是怎么估的？<br>这些估计的结果怎么都不一样呢？<br>与准确结果相比较，比它大还是比它小？（一组一组看）<br>虽然估计不能准确得出结果，但估算可以帮助我们做出大致判断。<br>不同表征下 体会算理<br>回顾两位数乘两位数的学习过程你来尝试用多种方法计算114×21（出示活动要求）<br>多种方法表征 体会算理<br>运用不同方法尝试算出精确值。<br>（1）口算：将21拆成20和1，21个114变成了20个114加上1个114，把没学过的知识变成已知知识，这种数学思想叫做转化。<br>（2）列表：直观的表示了计算的过程，也是把数进行了拆分。把谁进行了拆分？你为什么这么做？<br>把21拆分20和1，114拆分成100、10、4<br>拆分原则是什么？都是把大数拆分成整十数和一位数，将未知转化成了已知。<br>竖式计算：114×1 、114×20，你发现了什么？ 也是把21拆分成20和1<br>它们之间有什么样的联系？（生联系）这些方法算理相同，都是将数进行了拆分，形式不同，运用转化的思想化未知为已知。<br>对比优化算法<br>出示题：请你用你喜欢的方法进行计算，看谁又快又准确！<br>135×74（对比方法）<br>我们学习乘法时曾经用过点子图，为什么现在不用了？<br>是的，方法之间我们可以进行优化。<br>对比一：这两种你觉得哪种形式方便？（将口算的三个算式，用一个竖式表示，竖式的形式更简洁）<br>对比二：这两种你觉得哪表达起来更简便？（列表中的大数用不同数位上的数直接表示，竖式更加简洁高效）<br>在对比中，我们进行了方法的优化，找到最简洁的表达形式，借助位值表征的竖式计算！用竖式就可以将大数乘法利用位值变成了最简单的表内乘法运算。<br>一起来看淘气和笑笑做的过程吧！你找到哪错了吗？<br>强调：数位对齐和进位<br>你能试着总结三位数乘两位数竖式计算的方法吗？<br>小结算法：三位数乘两位数你是怎么算的？能用简短的话总结一下吗？<br>先用两位数的个位数与三位数相乘，再用两位数的十位数与三位数相乘，最后把两个结果相加。注意：数位对齐，进位问题。<br>练习巩固（第一题说每一步的意思，2、3、4自己快速说，对答案）<br>综合练习：应用解决问题<br>说一说是怎么列的，就是求128个75是多少<br><br>回头看估算：<br>你能看出估的结果与精确值之间差多少吗？（举例说明）<br>（1）110×20 少了4个21和1个114<br>（2）110×21 少了4个21<br>（3）114×20 少了1个114<br>（4）120×20 多了6个21和1个120<br>全课小结：我们用算理解释了估算值和精确值之间的差值，<br>在理解算理的基础上，用多种形式解决了问题，通过对比优化，发现竖式计算这种表达形式更加简洁清楚，借助数值直接用表内乘法进行计算。<br>算理隐含在估算、笔算甚至是未来所有要学习的运算形式当中。<br>所以，算理是根本！心中明理，才能做好运算！<br> 单元教学评价表