一节想法很多的数学公开课——GIG 的数学王国(14)

宋词清韵

前言:要上一节公开课，按照教学进度，确定上“退位减法”第一课时。教师上课，自然要表达自己对课堂和教学的理解，可以借机听听大家的意见。我是一个想法很多的人，于是做了如下设计:

课题：20以内的退位减法（一）
研究专题：1.如何在低年级数学课堂实施指向数学思维的教学；（分类的尝试，编题的尝试）2.算法多样化的思考。
教学目标：
1.使学生通过观察比较，通过分类、计算等初步感知退位减法的形式。（有序思维）
2.能用退位减法“分两次减”的方法进行20以内退位减法的计算。（转化思想）
3.培养学生利用学具探究算法的能力。（数形结合思想）
教学重、难点：学会退位减法中其中一种（分两次减）的方法，通过多种形式演示算法。
课前准备：一张学习单

一节课教下来，我的尝试体会是，低龄段孩子的抽象思维(有序、分类、推理等)，也是可看见的。我特别好奇每个问题在没有铺垫和启发下孩子们的自然反应，我发现他们都有自己的逻辑世界。所以我愿意记录下来，看看他们的小脑瓜中思维是怎样生长的。

尝试的课堂有时候自己预计不到它的走向，就像组里老师评课时说的，目标太多，时间安排不合理等。确实如此。今后可以考虑如何兼顾。

我喜欢课堂和孩子。虽然课堂会受到时间、教学内容、作业以及家长和学校的要求期待等限制，但仍然可以有自己的尝试和探索。我热爱这块自主的世界。😊

课前接龙：

师：课前接龙的规矩是“可以慢，可以错，但不可以出声提醒。今天看能不能一次成功。今天是报双数加2的规则，从冈田和泰开始，2，……”

生：4，6，8，10，12，14……，40，42，（这时，有同学接46。）

师：再想想，前面一个同学是42……

生：44

师：他又改过来了，是44。谁来评价一下今天的接龙是成功还是不成功？

生：还好。不错。

师：今天集体接龙成功我们记录一颗星星在这里。语文课的表扬话语什么？

生：一闪一闪亮晶晶……

一、谈话引入，复习旧知

师：好，我们开始上课，G1G的小朋友们早上好！

生：杨老师早上好！

师：今天我们后面来了一些听课老师，我们转过去跟老师们打声招呼。

生：老师们早上好！

师：数学课上到现在，有哪位同学能回忆起来，杨老师说数学王国里有很多词语，你对哪个词语印象最深刻？

孙缪涵：有序。

师：你对“有序”最深刻（板书），孙缪涵，你能说下理由吗？

孙：因为要是不有序的话，那就都乱了。

师：如果无序的话，就全部都乱了。好，按照“有序”的规则，我们重点研究了数字11、12，现在，我出一个问题，如果12往后再数三个数，是几？

黄子晏：13，14，15

师：黄子晏，我要请你说下（PPT出示数字15），你能介绍一下数字15吗？

黄：我可以。衣服上有15号。

师：哦，衣服上有15号。你还有其它介绍吗？

黄：15有1个十和5个一。

师：你还想介绍什么吗？想补充的同学要让她说完。

黄：……

师：想不起来也没有关系，她已经说出了一个很重要的知识了，她说15里面有1个十和5个一，你把15的组成说出来了。谁有补充？

吕彦诚：有15号校车。

师：哦，有15号校车，你是说生活中的15。

李嘉晟：有15本书。我每次看书都喜欢看12页，哦，15页、15页。

师：谁能够说出15的数位吗？其实前面肖子晏已经介绍了。

生：黄子晏！

师（笑）：我老把黄子晏说成肖子晏，对不起哈，因为我们班有一个叫什么？

生（齐）：肖子深！

师：谁还有补充？

孙亦然：15个一可以组成15。

师：你能说出5在什么数位上吗？

孙：5在个位上，1在十位上。

师：介绍得很清楚！现在我们要借助工具展示15，谁能够在计数器上拨15？

师：我选安静的同学。

冈田和泰（边拨）：十位上拨1个，个位上拨5个。

师：杨老师还带来了小棒。（从口袋里掏出）一捆通常是几根？

生：10根。

师：谁能快速地拿出15来。

许秋添（上台演示）：先拿一个十，（再拆开另一捆，拿出5根）。

师：再请两个同学，一位在20数图上摆出15个圆片，一位在数射线的15下面画面小旗。

（哪里有红笔？）

孙畅芯摆圆片15并介绍，许诺东在数射线上找15,并说出相邻数，其他同学眼睛看着他们找。

二、通过分类，引出主题

师：刚才我们用各种方法表示了15。关于15，杨老师有一个问题，看谁能帮助我解答？

PPT出示：用15做被减数列出算式吗？能列几道？

今天发言的同学很多哈，李桐萱你说。

李桐萱：1+15

师：她列了1+15，你们同意吗？

生：我不同意。

师：谁来指出她的问题？丁钰萱，说说你为什么不同意1+10？

丁钰萱：被减数不是在这个位置。

师：哦，你认为被减数的位置不是在这里的。除了被减数写错位置了，还有什么错误吗？

丁：是减法不是加法。

师：李桐萱，你同意她的意见吗？那你能不能改一道题？改一道用15来做被减数的题目？

李：15-1

师：丁钰萱，你现在同意吗？

师：她同意了。那李桐萱还可以出别的题吗？

李：15-2，15-3……

（板书）

师：杨老师没有写完，谁猜得到一共有几道？

（生议论）

师：数学的王国还有一个词语是“思考”。黄子晏，你认为是几道？

（有点吵）

师：我听不到黄子晏说话。

黄子晏：我认为有15道。

师：你是根据什么理由猜的？

黄：因为呢，15做被减数。……

师：黄子晏，你认为，被减数是15，就会有15道，这样想是有根据的。谁还有别的想法？陈经天，你认为有几道？

陈经天：5道。

师：你认为是5道，那我已经写出3道了，我随便再列2道，15-4、15-5、15-6……你认为是5道，觉得合适吗？

生：6道！

生：15道。

（大部分同学认为15道）

师：还有不同想法吗？

杨君航：16道。

师：你认为有16道，说说理由。

生：还有一道15-0

师：杨君航同学说了还有一道15-0，所以他认为有16道，我们来验证一下到底是15道还是16道～

（ppt出示）

（生看着屏幕一起数：1、2、3……14、15、16！生兴奋喊“耶”并鼓掌。）

师：杨君航成功地思考出关于15做被减数的减法有16道，这非常了不起哈！杨老师都为杨君航惊叹！

（生插话：我也同意是16道的。）

师：请大家观察，我把这16道题分成了两列，有谁知道我是根据什么来分的吗？

冈田和泰：这边是个位上的数，这边都是十位数。（我以为孩子看到了减数位数不同）

师：你是指减数还是被减数？

师：你指15吗？这两边的数字都有15，都一样的，那我为什么分成两列？

生：下面没位置了。

师（笑）：你认为下面没有位置了，所以才需要放在另一列。这也是一个想法，表明你思考了。

刘紫阳（上来指屏幕）：因为这里（左边）是10个，这里（右边）是6个。

师：哦，你认为这边有10个算式，我就把10个摆成了一组，是吗？这是你的想法，挺好。谁发现别的秘密吗？

朱嘉辰（上来指）：这边的减数都是单数，这边的减数都是双数。

师：谁听明白他的意思？减数都是单数，你指都是几位数？

朱：一位数。

师：这一边都是双数，你是指几位数？

朱：两位数。

师：给自己记一个表扬。杨老师确实是这样分的。

（ppt出示）左边是两位数减一位数，右边是两位数减两位数。今天呢，我们就把这一类题目（两位数减两位数）先让它们消失掉。你走开，今天不研究你。（孩子笑。）

然后，我们再来看剩下的一列，这10道题，我还想把它分成两类，你觉得从哪里分比较好？注意，要说理由。

朱优芽：（指）从这里开始分。

师：说理由。

朱：如果是10，可以平均分成5和5。

师：朱优芽认为从10-4后开始分。我可以提示一下——

汪悦芽：我觉得可以让1、3、5、7、9一组0、2、4、6、8一组。

师：你是按单数和双数分类。也有道理。

杨君航：有10道算式，10可以分成5和5。

师：哦，你们都是想把它们平均分。

孙亦然：9是数字王国中最大的数字，把9先不要看它……

师：刚发了言的同学都思考了。杨老师借助计数器来演示下，你们看，哪几道题会是一类。

师(用计数器演示)：我们先看15-0，等于几？

生：15

师：15-1呢？

生：14

师：15-2呢？

生：13

师：15-3

生：12

师：15-4

生：11

师：15-5

生：10

师：到了15-6，诶，个位上拿掉了5个，这里还有没有珠子拿了？要怎么办？

生：从十位拿。

朱嘉辰：把10给退回去，个位数弄9个。

范家诺：这就是退位减法。

师：哈，有同学就知道了。我们再还原一下。同学们观察，从哪个算式开始，就需要动十位了？再分成两类。

李嘉晟：15-5

师：15-5要动十位吗？

李嘉晟：不对，15-6开始！

师：所以，今天就来到了最最关键的内容，我们就来看下这一类。大家看，这是李嘉晟发现的秘密，这一组是个位上的数字够减；这一组是个位上的数字不够减。我们今天就研究这一类。

师：谁能列出类似15-5=10的算式？

孙语沛等：16-6 17-7 18-8……

(ppt出示）这些跳出的红色算式得数都是10。我们发现10很重要！

生（笑）：哈，国王。

三、交流探索，学会算法

师：谁告诉我，谁会做15-6？

孙亦然：15减6等于9。因为15减5不是等于10嘛，然后15减6就等于9了。

师：你分了几步来想？

孙：先用15-5=10，再用10-1=9

（板书）

师：哪些同学看得懂孙亦然的方法？孙亦然用的方法是“连减法”（板书）

师：还有谁是用别的方法解决这道题的吗？

范家诺：我把它给反一下，就是9加6等于15，9需要1等于10……

师：哦，你是想加法做15-6对吗？

范：对。

孙缪涵：因为15减5等于10，10减1等于9 。

师：那你是跟孙亦然做法一样。还有不同的方法吗？

生：我把6分成5和1……（后来说不清楚了）

师：你还没想明白是吧，等你想明白再说，好吗？

师：现在我们把刚才孙亦然提到的方法再用不同学具来演示一遍。请同学用计数器演示。

田家好（上来演示）并同时说：先减去5，等于10，再退下十位的一，当成10，减去1。

师：谁来用许秋添的小棒做15-6？

（郑玟峻上来用小棒演示）

师：请一个同学来拿圆片。

（许秋添上来拿圆片）

师：增加难度，不允许许秋添拿掉圆片，而是给她一支笔，让她表示出拿走六个，怎么办？

（教师用声音配合许秋添的图示）

师：谁能在数射线上画两出这两步？这有点难。小兔子在数射线上跳六格比较难，它先要跳到数字几？

（孙畅芯上来画）

师：觉得自己学会的同学，轻轻地回到座位，拿出练习单，把剩下的题目完成。发出声音的同学留在地毯上。

四、巩固练习，分享小结

分享作业

15-7

（孙语沛分享）

15-8

（朱嘉辰分享）

挑战最后一题

16-9

（杨君航分享）

师：今天这节课我们学习了个位上数字不够减的退位减法。今天回去后的作业就在练习单的反面。

分别找出被减数是11、12、13的退位减法，还要思考从11到19这些数中哪一个数做被减数编出的减法算式最多，为什么？

今天的课就上到这里，和后面听课的老师说再见。

(机动)