数字 11的故事—— G1G的数学王国（12）

宋词清韵

两位数

为什么

同学

数字

一位数

杨君航

最小

问题

一样

十位

课前想法:

正在教20以内数的加减法，数，孩子们都认识，但从一位数到两位数，“数位”的概念对这个年龄的孩子来说是比较抽象的。为何“满十进一”，超过10的数字，那个“0”去哪里了？最大的一位数，最小的两位数，这些概念今后经常使用，如何让小朋友有较深刻的印象？……

教学实录：

师：有谁知道昨天是几号？

丁钰萱：10月31。

师（板书）：昨天是2019年10月31号，那么，你知道今天是几号？

丁：10月32号。

师：丁钰萱认为今天是10月32号

（旁边很多同学议论：“没有32号。”）

师：反对同学的观点要举手表达，说“我有补充”，或者看她自己有没有醒悟过来。

丁：今天是11月。

师：现在丁钰萱又想改了。是11月几号？

丁：是11月1日。

师：哪些同学同意今天是这个日子？

（大家举手）

师：有没有10月32日？

生：没有。

师：大家看白板上有好多数字，2019，还有10，31，32，还有11，1，有这么多数字，这里面哪个数字比10大但是比20小？

黄子晏：11，12……

师：这里有11，哪里有12？要从告诉的这些数字里选。并且说完整。

黄：11，11比10大，比20小。

师：找对了！今天我们就来研究11的故事。我把11写在中间，画一个圆圈，围绕11看你能提出哪些问题？

汪悦芽：11为什么写成两条竖杠杠？

李桐萱：11为什么读成十一？

朱嘉辰：为什么11是两个杠？

师：你和汪悦芽的问题一样，就不用提了。

朱：1是一个杠，为什么11是两个杠？

师：这个她说了。

朱：不是，我跟她的问题不一样。

师：我听起来感觉一样。你们觉得呢？

生：一样。

师：没事的。再想过，没关系。我提示一下，我们学过个位、十位，你可以出些题目给别人做，也可以。

刘紫阳：为什么11有个位和十位？

师：你的意思是为什么11是两位数，是吗？为什么11是两位数了，而不是像1、2、3、4、5、6、7、8、9，这些都是几位数？

生：一位数。

师：为什么11就是两位数了？这个问题值得研究。

孙亦然：为什么11可以做加法减法？

师：你可不可以出一道题？

孙：11加2等于几？

师：孙亦然出了加法题，其他同学就不用出加法题了哈。

杨君航：为什么11是单数？

师：杨君航想到一个新问题，为什么11是单数？从这里可以看出杨君航知道11是单数。

郑玟峻：就是这个11是怎么做成的呀？

师：11是怎么做成的？你的意思是11是怎么组成的对吗？

郑：（引导说出）就是11里面有几个1和几个10？

师：郑玟峻想到了数的组成。他问11里面有几个十和几个一。你刚好是11号，哈，好巧。

郑（乐）：我是11号。

师：是挺好玩的哈。

陆奇楷：为什么11不是在12的前面？？

师：11不是在12的前面吗？（板书）你看看？先再想一下。没关系的，问题错了也说明你在思考。对了，你提醒了大家一个问题，你可以问，11的相邻数是谁？可以吗？11的相邻数是谁？

陆：10和12。

师：那这个可以作为你的问题吗？

陆：我就是比11多1的数。

师：哦，你就是12号，好！

师：还有问题吗？

丁钰萱：11转过来为什么像个等号？

师：现在，你会回答哪些问题？

肖子深：我会做11加2等于13。

孙亦然：11里面有1个十1个一。

孙畅芯：11的相邻数是12和10。

李桐萱：因为11有两个数字，所以它是两位数。

杨君航：……

师：我听不到杨君航说话。（安静）杨君航再说。

杨：是先把10的“0”给去掉……

师：你是想回答为什么会写成“11”是吧？

杨：是。

师：你是说把10的“0”去掉，然后把“1”给补上去了，是吧？（教师板书）

好。前面是你们提的问题，现在看杨老师之前准备的很多问题：

（屏幕出示）

11是几位数？（提过）

11里面的两个1一样吗？

冈田和泰：一摸一样。

田家好：不一样。

师：说理由。

田：因为右边的1代表个位，是1个一；另外一个1代表10个一。

师：10个一就是1个……？

田：1个十。

师：冈田和泰，你再说，这两个1一样吗？

冈：不一样。（复述了一遍，全班同学复述了一遍。）

师：这两个数长得一样，但是确实不一样，这个十位上的1是个位上的1的10倍。

11里面的10哪去了？（刚才有同学回答了）

11的个位上是几？表示什么？（刚才大家也提了）

11的十位是几，表示什么？（提过）

11是奇数还是偶数？（提过）

11是最小的两位数吗？（讨论谁是最小的两位数）

黄子晏：不是。

师：你认为谁是最小的两位数？

黄：我认为1是最小。

有同学说：1不是两位数。

黄：应该是10。

师（拿出计数器分别拨了10和11）你认为10小还是11小？

黄：10小。

师：找得到比10还小的两位数吗？

生：没有。

（有一个同学说有。马上被同学否认。）

师：我们来找找，有吗？0可以算是两位数吗？

生：不可以。

师：所以黄子晏说最小的两位数是10，你们确定了吗？这是个很重要的知识。陆奇楷，你来拨一拨最小的两位数。

李嘉晟：我不同意。

师：那你来拨一个。先说说。

李：把十位上的珠子去掉，再拨两个个位。

师：这是两位数吗？

生齐：不是。

李(笑)：这是2。

师：是的。这不是两位数，这是一位数，它只占了一个位置。

（处理了一个课堂插曲）

师：数学不怕提出错误的问题。回到课堂上，检查是否坐在自己的圈里？下面这道题谁得分？

11比最小的两位数多几？

冈：多2。又改：多1。

11比最大的一位数多几？（确定谁是最大的一位数）

孙缪涵：11-9=2

11比20少几？

李嘉晟：11比20少2。

师：这个有点难，不能提醒。

（用双色片帮助）

20-11=9

指导写数字树

11可以分成几和几？(两个数相加)

11可以分成哪三个数相加？

11可以……

我想请同学们说说，生活中遇到过11吗？要说真实的事情。

吕彦诚：我在飞机场看到11个箱子。

孙畅芯：我看到11号校车。

生（没听出是谁）：我看到两根筷子像11。

郑玟峻：两个手指像11.

师：好，两个手指像11。那像11不要再想了，要讲有没有数字11。

郑：我的号码是11。

师：墙面上有11吗？

郑：钟上面有11。

朱嘉辰：日历上有11。

李桐萱：看电影的时候，椅子上有11。

孙亦然：我在校园旁边看到11棵树，树底下有11个正方形的东西。

接下来，也分享我找到的生活中的11:

有11月，每个月都有11号，11月11日，是很多小朋友妈妈可能喜欢的日子，是网上购物节；还有人把11月11日叫“光棍节”，因为它看起来像棍子。

有11楼，房间有11号。我和一个朋友设定了亲情号码11；人口多的家庭可能有11人；

今天的气温是10-23度，就有可能会是11度；

钟面上有11；尺子上有11；

我们班人数23人，陈经天同学请假，那就是22人，22个人刚好是两个11。

然后，大家看，谁认识篮球明星姚明？（出示图片）

他的球衣上是——11号。

踢足球，一个足球队的人数是11人。

你们知道吧，关于11，还有一件好玩的事，有人问我：“你今天早上是坐什么车来上班的？”我就回答：“我是坐11号公共汽车来的。11号公共汽车其实不是指公共汽车，是指我们的——”孩子们笑，“两条腿”。“我也是！我也是！”

有个作者叫阚智，这个字大家认不到是吧，他写了一本书叫《人间冰器》，11是里面一个有特殊能力的主人公。

画下11（请大家回到位置上，画11的数字树）

（录音里听到一个孩子告诉我“杨老师，如果到11日，正好是你上面写的，就是我生日了！”