简报230:国旗下的讲话——学数学,“笨人”也可以

2019.10.28 阅读 422

兴义市昌文学校  秦鸿

      2019年10月16日下午,数学家、数学教育学家、中科院院士张景中在重庆市南渝中学做了一次讲座。他说,数学是给“笨人”学的,他也曾经几天做不出来一道几何题,他觉得研究一道几何题持续几年几十年是常事。真正研究,都不是提出了问题,马上就能得出结论的。他觉得,真正学得好的人,不见得是那些特别聪明的人。
      在数学中,没经过深思熟虑的结论,都是值得推敲的。提几个问题,大家想想:为什么1+1=2,1+2=3?三角形内角和一定是180°吗?0做除数为什么没有意义?无限循环小数为什么能化为分数?而无限不循环小数确不行?你证明过吗?以上这些问题,我们都知道答案,但却不一定都思考过。而去思考这些问题的,一定会被认为是笨人——因为聪明人都觉得答案是很显然的。但真正解决这些问题的,也是那么不怕被笑的笨人,经过不懈的努力而解答的。
      我们在学习过程中,最大的问题就是,老师们必须按一定的节奏,去完成一定任务量的讲解。我们只要能够使用方法解题就叫学好了。所以一些本来很有意义的思考,一些别人想不到的疑问,可能会让我们接受知识变得迟疑和缓慢。这就导致了你的“考试成绩差”。
      学数学,首先要的是信心。相信自己能进步,相信自己自己所想的每个问题都是有意义的。比如1+1为什么等于2?其实,每个信息老师都知道一个秘密,在计算机的世界,1+1=10,1+1+1=11。所以,相信自己,相信思考终是有意义的。相信自己,理解得慢,不表达数学不能学好。我更要对优生说,不要以为你反应得快,你就是厉害的,真正的数学,需要有耐心去分析每一种可能性。真正学得好的人,不见得是那些特别聪明的人,而一定是能静得下心去反复思考的人。
      关于学习方法,我很难谈什么。因为大家都知道,课前预要习,上课要听重点,要重基础,要学会积累,要多复习,要重过程的理解。学习方法是简单的,但更重要的是长久的坚持。没有解决不了的数学题,一天不行就两天,两天不行就一周,一周不行就一年,有此心,再笨的人,数学都会好。
      当然,我也知道一些快速提高数学成绩的办法,分享给大家听:

方法一,背数学
      日本学者和田秀书原本数学成绩一塌糊涂,甚至都想放弃数学,去参加不要求数学成绩的院校招生。直至一天他想到“背数学”的学习方法,这个技巧是:不懂的问题,直接看解答,先背起来再说。如此一来,一题一般只要5分钟便背下来,从量来看,可以追赶得上成绩好的同学。结果是,他的成绩进步神速,并且应届考上东京大学医学院。小他一岁的弟弟采用他的方法,也成为该校创校以来第二位应届考入东京大学文学院的学生。
      无独有偶,北京市文科状元、北京大学段楠同学,高二时数学一直不及格。她能在一年左右学好数学是背例题背出来。我不喜欢题海战术,喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次,理解之后,再看到难题就会拿着例题往里套了。俞敏洪讲自己读书史的时候,也说过,他的高中数学也是靠背出来。当然,大家要注意,他们学选典型的背,不是背过程,是背思想,是背方法。其实,这个背的过程,就是理解的过程,也是增加理解能力的过程,如果你只是想死记硬背一个题,肯定是没效果的。

方法二,回过来做课本上的题
      清华大学余林同学对数学成绩不太好的同学有个建议:索性先回过头来,老老实实地、认认真真地把课本上的题全做一遍。第一,课本上的习题,是编教材的老师费尽心思、反复考虑才挑选出来,是最具代表性的题,是最具代表性的题,是最好的题,值得去做。第二,一般来讲,课本上的习题,尤其注意与概念、公式、定律的联系,而数学成绩不太稳定的同学的一大通病,就是基础不劳,概念、公式、定律等掌握得不是很好,为此也值得去做课本上的题。第三,课本上的习题,有的老师讲过,有的教参书上有比较详细的讲解,比较容易做对,从而增强自己的信心。以优异成绩考入中山大学本硕连读班的洪伟雄同学也有同感。他说,做题应最先做课本上的题。

方法三,做数学题时,先求快,再求准
      做数学题的两个基本指标是快和准。贵州高考文科第二名张正伟同学认为,在解决快和准这一对矛盾时,不妨先求快,再求准。他说,自己计时做题,要求在规定时间内完成,然后自我改卷平分。先求“快”,力求做完,再求“准”。很多考试数学做不完,就是平时缺少这种高强度训练的结果。要知道,在高考中,“时间就意味着胜利”。把“快”列为优先、第一位的因素的理由有:第一,如上所述,现在的考试,是将熟练程度列入考察因素。要想拿高分,就必须保持一定的解题速度。第二,从学习心理学讲,做完一件事(尽管不完善)会使人有种成就感。先有了这种成就感,再去追求完美感(少错),是符合人的学习心理的。第三,速度快,思维就快,就减小的懒惰和不必要的分心。

方法四,反复复习、考前突击数学的方法
      用专题练习技巧,平时多复习,考前再突击。一眼看得出解题思路的,从此不管,不做标记;一眼看不出思路来的,就在草稿纸上演算,演算到理清思路就停止,根据难度在题前作“△、★”等标志。没标志的下次不再看,标△的看能不能一下想到思路,能想到,再标△,即可不再管,或考前再复习,标★的至少次演算三次,再放手。可能有同学会想,那我不是每个题都是★了,哪有那么多时间?其实,复习,需要根据自己的学习情况,一小节精选一至两题,每天复习10到15分钟中等难度的题就可以了,较难题,可以放在周末,有长时间再慢慢思考。

      学任何一门科学都是一个长期的过程,没有人能够随随便便就学好,但每个人都可以不断进步。有信心、有毅力去做,去理解典型问题的思想方法,认真解决完课本上的每一个练习,你就一定不是差生,如果还能做得更多一点,你就是优秀的。