玩转勾股定理

CL

　　来自东康中学的郭博园老师带你走进勾股王国。问题抛出，贴合时政，创设情境，探索新知。

　　活动一的探索：直角三角形的三条边存在着怎样的数量关系？亲自画边长，大胆猜测结论，同时也体会到测量中的不准确性…老师们变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者。

　　正因为测量的不准确性，我们可以使用其他方法来推导，在方格纸中探索图中直角三角形三边上的正方形面积的关系。利用多媒体，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索和验证过程。

归纳验证，完善新知。

题目从浅入深，从数字到应用，从分散到系统，使学生对勾股定理的应用一步步加强，形成自己的解题思路。

　　来自上海的数学教师顾佛栋，以动画视频的形式开场，瞬间点燃孩子们的学习热情和求知欲。

　　相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用转铺成的地面图案反应了直角三角形三边的某种数量关系，请你观察下图，你从中发现了什么数量关系？

　　数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。请看下图

  问题环环相扣，由易到难。难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，学生由独立思考—合作探究—独立总结求图形中面积的方法：拼补，分割等。

　　接下来我们化身毕达哥拉斯和第二十任美国总统伽菲尔德来验证勾股定理。

孩子们的问题层出不穷，为什么垂直，为什么斜边相等，为什么三角形全等，为什么拼完之后是正方形，怎么证明？勇于质疑思考，将课堂气氛推向高潮，对有对的水平，错有错的价值。

　　叶圣陶先生说过：教是为了不教。作为一名新课改带动下的教师，作为一名倡导高效课堂的教师，我努力由“传授者”转变为“组织者、引导者、学习者”，由 “指点者”转变为“合作者”，由 “评判者”转变为“发现者”，相信学生的潜力，给学生足够的时间，空间，放手让学生去探索吧！