干支日的计算

孤帆飘影

干支日的计算

昨天是中伏的起始日，同学群里议论吃什么面，我说支付成本最高的是打卤面，支付成本最低的是咸汤面，其它的各式面条的支付成本介于这两者之间。

这时LJ问：三伏吃什么？

我说，民间谚语讲了，头伏饺子二伏面，三伏烙饼摊鸡蛋。

LJ又问：这么多讲究！如果一年有两个中伏，吃两回面吗？

我说，看来你没有掌握数伏的定义，古人定义，夏至后第三个庚日是初伏首日，夏至后第四个庚日是中伏首日，立秋后第一个庚日是末伏首日。

LJ说：庚日怎么数呢？

我说，现在日历上很少标注干支历，你需要查阅黄历或是万年历才能知道。

LJ的问话引起我的兴趣，网上查找看看，有没有用计算的方式算出干支日的方法？别说，还真有，通过阅读、理解，我撰写了个word文本，并用美篇制作，留存一个电子文档。

干支日的计算公式：

G=4C＋int［C/4］＋5y＋int［y/4］＋int［3（M＋1）/5］＋d－3

Z=8C＋int［C/4］＋5y＋int［y/4］＋int［3（M＋1）/5］＋d＋7＋i

C：世纪数减1的值，如果是4位年份，即为前2位。

y：如果是4位年份，即为后2位。

M：月份数

d：日期数

int［x］：对方括号内的数值x取整。

i：奇数月i=0，偶数月i=6

如果是1月和2月，M分别取13和14，同时公式中相应的y取上一年的年份。

计算后G数值除以10，余数即为天干的顺序字，余数是0，则为最后的天干。

计算后Z的数值除以12，余数即为地支的顺序字，余数是0，则为最后的地支。

为了直观一些，写出余数与干支的关系：

天干：1（甲）2（乙）3（丙）4（丁）5（戊）6（己）7（庚）8（辛）9（壬）0（癸）

地支：1（子）2（丑）3（寅）4（卯）5（辰）6（巳）7（午）8（未）9（申）10（酉）11（戌）0（亥）

举例计算并验证公式的正确性

例1，计算今年头伏起始2019年7月12日的干支日

G=4×20＋int［20/4］＋5×19＋int［19/4］＋int［3（7＋1）/5］＋12－3

=80+5+95+4+4+12-3

=197

197÷10=19……7 第7个天干是“庚”

Z=8×20＋int［20/4］＋5×19＋int［19/4］＋int［3（7＋1）/5］＋12＋7＋0

=160+5+95+4+4+12+7+0

=287

287÷12=23……11 第11个地支是“戌”

因此2019年7月12日是庚戌日，对照万年历，正确。

例2，计算今年末伏起始2019年8月11日的干支日

G=4×20＋int［20/4］＋5×19＋int［19/4］＋int［3（8＋1）/5］＋11－3

=80+5+95+4+5+11-3

=197

197÷10=19……7 第7个天干是“庚”

Z=8×20＋int［20/4］＋5×19＋int［19/4］＋int［3（8＋1）/5］＋11＋7＋6

=160+5+95+4+5+11+7+6

=293

293÷12=24……5 第5个地支是“辰”

因此2019年8月11日是庚辰日，对照万年历，正确。

例3，计算今年春节正月初一2019年2月5日的干支日

G=4×20＋int［20/4］＋5×18＋int［18/4］＋int［3（14＋1）/5］＋5－3

=80+5+90+4+9+5-3

=190

190÷10=19……0 余数是0，对应最后那个天干字，即第10个天干是“癸”。

Z=8×20＋int［20/4］＋5×18＋int［18/4］＋int［3（14＋1）/5］＋5＋7＋6

=160+5+90+4+9+5+7+6

=286

286÷12=23……10 第10个地支是“酉”

因此2019年2月5日是癸酉日，对照万年历，正确。

上述三个例子涵盖了计算公式中列出了各种状况。

最后，再计算和推算明年2020年的数伏日期和天数。

首先需要确定夏至的日期和干支。

夏至一般在公历的6月21日，经查阅日历，确定2020年的夏至就是6月21日。

将数值代入公式：

G=4×20＋int［20/4］＋5×20＋int［20/4］＋int［3（6＋1）/5］＋21－3

=80+5+100+5+4+21-3

=212

212÷10=21……2 第2个天干是“乙”

Z=8×20＋int［20/4］＋5×20＋int［20/4］＋int［3（6＋1）/5］＋21＋7＋6

=160+5+100+5+4+21+7+6

=308

308÷12=25……8 第8个地支是“未”

因此2020年6月21日夏至那天的干支是“乙未”日。

当然如果能找到表明干支日的万年历，就可以省略上述的计算步骤。

根据数伏的定义，夏至后第三个庚日是头伏的起始，现在已知道明年夏至（6月21日）的干支是“乙未”，“乙”是第2个天干字，“庚”是第7个天干字，之间的差值是5，那么顺延5天，即26日是夏至后的第1个庚日，具体庚什么实际并不重要，但为了严谨一些，将地支也顺延5个字，可知2020年6月26日的干支日是“庚子”，第1个庚日确定，加10天（7月6日）是第2个庚日（庚戌），再加10天（7月16日）即是第3个庚日（庚申），即明年的7月16日入伏。

而中伏是夏至后第4个庚日，再顺延10天，7月26日（庚午）进入中伏。

末伏的定义是立秋后的第1个庚日，查看明年立秋的日期是8月7日，而中伏首日后面的那个庚日是8月5日（庚辰），在立秋之前，还需要再顺延10天，即8月15日（庚寅）才是立秋后的第1个庚日，所以明年8月15日进入末伏。

通过上述推算可知，2020年数伏的日期为：

2020年7月16日至25日头伏，10天；

2020年7月26日至8月14日中伏，20天；

2020年8月15日至24日末伏，10天；

总共伏期40天。

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文字写于2019.07.23

照片取自网络和手机截屏

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