为理解“数学理解”而读 ——读张素红老师《我的教学主张：为数学理解而教》

彩红春天的畅想

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理解

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过程

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底面

案例

圆柱

       每每拿到一本书，总喜欢把目录先浏览一遍，然后再读书里面自己喜欢的章节，最后才是通篇细读。拿到张素红老师的《我的教学主张：为数学理解而教》这本书，我第一眼看到的是“数学理解”这个词语，因为“理解”这个词在我的课堂上出现的频率特别高，我深知学生学习数学需要在理解的基础上进行，只有理解了，学生的数学学习才能真正发生。为此，我专门到度娘里查找关于“数学理解”的意义，网上也没有具体明确的阐述，概括起来就是人对数学的认识和理解。到底什么是“理解”？何谓“数学理解” ？带着懵懂的问题开始对此书进行阅读和理解。

初读：
        我首先翻开的页码是p23“如何理解数学理解”。这里阐述的“理解”是一种充满活力的意义，生成的探究过程是学习者自身发现意义、建构意义的过程。如：能讲清楚所学知识和生活经验之间的联系和区别；能根据定义举出恰当的数学例子；能用儿童口语化的语言来表达对所学概念的感受；能说清楚所学知识与相关旧知识间的联系与区别；能知道所学知识点是什么；能从自己认识理解的角度对所学知识作出解释等等。数学理解是需要建立在一定的心理学基础上的，以一定的认知基础为前提的，并需要对认知结构进行重新组织的过程。

      紧接着我跳到了p40“把握数学本质，促进数学理解”。对于数学本质的理解，不用的人有不同的说法，我的理解数学的本质就是让学生能爱数学，喜欢数学，愿意在数学知识的海洋里自由徜徉。而这一切都是建立在理解的基础上，没有理解就没有深刻的思维，所以在数学教学中，要聚焦数学本质，创设有趣的数学教学情境，设计环环相扣的数学问题，给学生主动探究的时间和空间，在理解的基础上巩固和深化所学知识，充分展现数学的独特魅力，使学生建构对数学知识的理解。

       初读之下，我对“数学理解”有了再认识，因为自己是一线教师的缘故，特别喜欢读教学案例，去里面寻找能引起自己共鸣的东西，或者说能为我所用的东西，本书的第四单元“我的课堂教学”恰恰就是这样一个载体，我开始细细品读这些精彩的教学案例，以期待通过这些案例能对“数学理解”有更深层次的理解。

细读：
        书中共记录了十篇详细的教学案例，张老师借助《比的意义》教学案例，强调“数学阅读对提升学生理解能力”的重要性。数学阅读与数学学业成就成正相关，会阅读的人成绩就好。促进学生理解就要多读书，读百遍，其义自见。在数学教学中，读数学举足轻重，不可小觑，所以教师注重加强学生的数学阅读，通过阅读数学课本，培育学生的学习兴趣，激发学生思考，促进学生对数学知识的理解。阅读中可以采用不同的阅读方式，如齐读、自由读、指明读等，读后在小组内交流自己的想法，达到了以读促思，以读促学，以读促进提升，把学习的主动权还给学生，发展了学生的自主学习能力。

      《认识负数》教学案例指出“抓住数学核心，促进学生理解。”数学教育自然是以数学内容为核心，最基本的应是对数学概念的理解，追求学生能够感受知识产生的必要性，理解所学知识的核心内容，体会知识之间的内在联系。课堂上让学生经历“具体情境——学生个性化的符号表达——学会数学的表达”这一知识的形成过程，老师给学生充分探索与交流的时间，展示自己个性化的表示符号，在不断探索的过程中形成对负数这一新知的理解，在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。整个教学过程引导学生从现实的有意义的生活情境中提出数学问题，并在学生熟悉的情境中加深对数学知识的理解，体会数学学习的价值。

      《周长的认识》教学案例分析了“动手操作对数学理解的促进作用。”在本节课的教学中，通过学生指一指，画一画，描一描，说一说等活动，让学生充分感知不同形状物体一周的长，体验周长的意义，在学生获得数学基本活动经验的过程中，培养学生数学的自信心，增长数学学习的兴趣，大大培养学生的数学核心素养。这不禁让我想起了自己在教学《圆柱的表面积》等有关知识之后，我布置了这样的实践作业：“将一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸做成圆柱的侧面，要给它配上适当的底面。”通过计算，学生得到了两个结果：第一种情况是配上半径是2厘米圆形底面；第二种情况是配上半径3厘米的圆形底面。但是在实际制作过程中，很多学生却发现，按题目中的有关数据备好材料后，将长方形纸围成圆柱的侧面后，配到圆形纸片上，大小不一致，长方形纸围成的圆柱底面比圆形底面要小一点。事后，学生经过分析，找出了问题的关键所在：原来，在实际制作的时候，准备的长方形纸需要预留一点粘贴的面积。还有学生又悟到了为什么此类问题在取近似值的时候要用“进一法”的道理。 “人的智慧出在手指尖上”。将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化的实践活动，让学生在实践活动中“做数学”，学生就能理解得更深刻，掌握得更牢固，应用得更灵活。

       《比例尺的意义》教学案例旨在提醒我们“关注学生认知，促进学生理解。”当课本上呈现的例子超出了学生的认知，就需要根据学生的实际情况对教材进行重组。为了让学生从已有的经验出发，主动构建理解数学概念，获得数学活动体验，进行数学思考，发展解决问题的能力，根据学生的实际反映，联系生活实际，结合本单元后面的相关链接，引入生活中常见的现象，放大和缩小。所以数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律。学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程，在学习过程中，学生不是被动的接受信息，而是以原有的知识经验为基础，主动构建知识的意义。因此为了促进学生的理解，创造性的使用教材也不失为教学的一种策略。

       《圆柱的认识》教学案例教会我“以问题引领，促进学生数学理解。”数学学习过程就是学生不断发现和解决数学问题，相互交错发展的过程，数学教学的实施以数学问题的提出而开始，又以数学问题的解决而展开。因此，课堂教学中通过问题的引领，可以促进学生对相关概念的深入理解。本节课教师通过四次追问，来启发学生观察思考比较，并在这一过程中深入理解圆柱面的特征，促进学生的数学理解，（1）关于圆柱的底面，你想说些什么？（2）你能用什么方法验证吗？（3）关于圆柱的侧面，你想说些什么？（4）底面与侧面有什么不同？问题是数学学习的心脏，教师有效的设计问题，就能充分发挥问题对学生思维的引领作用，促进学生对数学的真理解。

       细读之后，我对“数学理解”有了更深刻的认识，它以数学知识的结构化、网络化和丰富联系为本质，让学生亲历知识的产生、发展和形成过程，促使学生对数学的深度学习。数学理解是一个动态过程，是认知结构的建构和知识意义的建构过程。
       正如刘富森主任给张素红老师的序言中说道：“‘为数学理解而教’既是教师始终坚守的教育理念，更是努力追求的教育境界。”是的，数学教学就是一汪清澈的泉，以智慧的策略充分挖掘，才能赋予学生思维的源头活水，在理解中探究，在探究中实践，在实践中提升。愿与张素红老师一起行进在“为数学理解而教”的教育教研路上，向着小学数学更广阔的境界漫溯。