采撷百花酿新蜜 共享盛宴促发展——“千课万人”全国小学数学“思维发展与素养生成”展示大会

王毅

学生

老师

数学

旋转

图形

特级教师

课堂

执教

感受

思维

　　昆明春，昆明春，春池岸古春流新。4月26—28日，我与实验小学杨宁宁老师、福惠小学柳春兰主任，共同参加了主题为“思维发展与素养生成”的全国小学数学展示会议。

本次会议旨在通过对数学探究活动的创新，让学生获得丰富的数学体验，在数学空间里助力个性与潜能的拓展，从而实现人人获得良好的数学发展，人人获得可能的最优发展。

抽象与直观

　　特级教师俞正强执教的是《分数的初步认识》。俞老师先用圆形纸片代替一个饼，用半圆代替半个饼，后面依次出现小半个饼、小小半个饼…以此唤醒学生以往经验。在学习新知时，引导学生用不同的数表示各种饼，整个过程始终以“它是怎么得来的？”作为核心问题出现，一步步的引导出分数的意义。

俞老师不断的让学生用一个“数”来表示饼的大小，由以前学过的整数表示方法迁移到本节课的分数表示方法，唤醒了学生用“数”表达的经验，感受用”分数”表达的必要性。随着问题的深入，学生自然的找到了分数概念与经验的最佳契合点，大大缩短了起点与目标之间的距离，课堂教学也就自然生成，水到渠成。

推理与运算

　　杭州特级教师刘松老师执教的《玩转三角形》。首先提出问题：沿直接三角形的两条一条直角边分别旋转一周，能得到什么图形？接着难度增加，如果沿直角三角形的斜边旋转，得到什么图形呢？学生通过画斜边上的高，将这个三角形转化成两个直角三角形，旋转得到两个圆锥体。难度继续加大，以锐角三角形、钝角三角形三边为轴旋转一周，又能得到什么？那如果把钝角三角形的一个角剪掉，旋转一周后又得到了什么图形呢？

这节课中，学生玩得不亦乐乎，通过不断的画高，反复体验重要的数学方法—转化法，学生的思维经历了由二维到三维的提升！整堂课刘老师风趣幽默的提问，恰到好处的评价方式，给我留下了深刻印象。

　　浙江特级教师朱国荣执教的《角的度量》。朱老师先是回顾了线段的度量工具及方法，然后引出角有大有小，介绍了量角器及角的度量单位等知识。通过量指定角的度数，熟悉量角器的使用方法，总结出“两重一读法”，即量角器的中心与角的顶点重合、量角器的零度刻度线与角的一条边重合、再读出角的另一边所对的度数。

整个课堂，看似简单，却能在简单中见心思，尤其是练习，颇见功底。朱老师没有简单的让学生量角、画角，而是让学生判断几个角中哪个是大约80度的角；还有一个练习是给出三种坡度的滑梯，让学生选择哪个滑梯设计得最合理，并说明理由，不仅和生活实际相结合，更重要的是培养了学生思维由二维到三维的迁移。

　　昆明春城小学的邹洁老师执教了一节《面积和面积单位》。邹老师先出示一个长方形，让学生区分周长和面积，感受面积的含义，初步建立面积概念。紧接着适时提问：用什么才能测出它的面积呢？以此进行图形标准、大小的探究。新授的第二方面是介绍认识面积单位，结合实物和生活实际建立表象，加深学生对面积单位的印象。

邹老师语言犹如春风拂面，非常贴近学生，给学生以亲近感。在学生深入理解测量面积的方法时，培养了孩子们质疑、分析、比较、概括的能力，体验了数学与各个学科的紧密联系，同时渗透了知识间的迁移、数学建模的思想方法。

　　罗明亮老师从“口诀为什么只编到九”开始了《口算乘法》一课。当老师出示20*3=（ ）后，让学生通过自己的理解，说出是怎么算出结果的，这里罗老师设计的环节是“我会说”；接着又出示了200*3=（ ），胖同桌先交流，再说结果，其他同学认真听，也就是罗老师设计的第二个环节“我会听”。20*3可以把20看做2个十乘3，得到6个十，也就是60；200*3可以把200看做2个百乘3，得到六个百，即600。不管是哪一个算式，都会用到“二三得六”这句口诀。接下来罗老师安排了第三环节“我会想”，让同学们静静思考21*3=（ ）。最后一环是“我真棒”，通过完成一组组灵活多变的习题，极大的培养了学生的自信心。

罗大师上课语言幽默风趣，能够抓住学生的注意力，在课堂上善于引导，学生善于思考，整堂课充满了数学思考，培养了孩子们的数学思维能力。另外，罗老师的几句话很值得我们深思：话少些，再少些，省出时间还给学生；问少些，有质些，完整思考留给学生；面广些，多等些，表达机会抛给学生。

　　来自台湾的“超脑麦斯”数学课程总监洪雪芬老师，带来了一节《观察物体—叠叠乐》。整节课以数学侦探为主线，通过每次给出不同的线索提示，让学生动手操作，拼摆出符合要求的立体图形。

洪老师说得最多的一句话就是“今天我们不比速度，慢慢来”，这也是我们经常说的“让数学课堂慢下来”最好佐证。通过拼摆让学生感受到从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。同学们在“做数学、说数学、玩数学”的系列活动中学习了数学的方法，提高了思维的能力。

建模与分析

　　被誉为“全国小数界最佳逗哏奖”的天津特级教师徐长青，为我们呈现了一节朴素的《百分数的意义》。通过观看新闻联播引出话题：如果人生画在A4纸上，该如何画呢？新授时，徐老师结合几组年龄数据，以及篮球运动员的投篮情况，引领学生逐步归纳出百分数的意义。另外徐老师还列举了生活中常见的几组百分数数据，通过分析、总结，进一步加深学生对百分数意义的理解。

徐老师的“简”课堂，给学生创设了民主、和谐的环境,课堂充满童趣、乐趣，理性而又严谨，灵动不失智慧，孩子们那发自内心的笑声,亮晶晶的闪烁着求知欲的眼睛,就是对这节课的最好的评价。原来数学课还可以这样上！

　　江苏江阴的强震球老师执教了一节《解决问题》，也就是我们常说的“鸡兔同笼问题”。强老师开门见山的出示了例题：五元和二元共10张，总计32元，两种人民币各有几张？通过学生猜想假设，找出不合适的原因；再进行调整，总结解题思路：必须同时满足两个条件。学生根据已有经验，采用列举法、列表法等方法，逐一假设，最终得出正确结论。

本节课强老师让学生在解决问题过程中，初步学会了运用假设与调整的策略来分析数量关系，不断感受这种策略对于解决问题的实际价值，学生因此获得了解决问题的成功体验，提高了学好数学的信心。

思维与表达

　　来自云南师大附小本校的邹丹老师，演绎了一节《推理》。课是从学生猜古诗开始的，邹老师逐步给出提示，学生根据不完全的提示，会用到“可能”是哪首古诗，当提示完整后，会用到“肯定”是这首古诗。有了前期的预热，学生在接下来的闯关游戏中，合理的运用了逻辑推理，结合排除法，顺利闯关。

整节课，邹老师带领学生经历了简单推理的过程，初步获得了一些推理的体验，培养了学生观察、理解、分析问题的能力。感受逻辑推理的趣味性、严谨性，以及数学结论的确定性，培养了学生积极思维的学习品质。

　　浙江杭州特级教师唐彩斌为我们执教的是《让画出的图形转起来》。通过播放微课短视频，沟通点线面体之间的关系；接着老师提出任务：任意一个长方形，沿长边和短边旋转一周，形成的立体图形的体积一样吗？为什么？再将这个长方形分成大小一样的两部分，再旋转一周，得到的体积还一样吗？沿直角三角形的三边分别旋转一周，旋转后的图形体积是不是也一样呢……

唐老师借住强大的AR技术，将原本的抽象知识直观化，感受平面旋转与立体图形间的关系，增强了二维与三维间的转换迁移，从而进一步发展了学生的空间观念和想象能力。

　　昆明东华小学的魏龙娟老师执教的是《沏茶问题》。课堂以小明沏茶的全过程导入，由于过程步骤多而杂，魏老师引导学生思考：能不能用简单明了的方式将沏茶全过程表示出来？教师根据学生的回答，一步步简化记录方式，最后得出“流程图”。教师继续引导：有些事可以同时进行，从而缩短所用时间，达到节约时间的目的，就是我们数学里所说的“统筹方法”，并向学生介绍华罗庚。

魏老师开始让同学观察沏茶多而杂的全过程，其目的是让学生感受整理出现的必要性。在完善流程图的过程中，培养了学生的符号意识，感受优化思想和统筹方法。

　　

　　

　　短短三天的学习时间，带给我太多的震撼。11位数学大师的课堂，自然中流露着激情生动，生成中启迪着智慧睿智，这不仅仅是一场视觉上的盛宴，更需要我们去提炼、消化、反思……

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。愿我们与最前沿的专家一路同行，一起追寻朴素灵动、反璞归真的课堂教学,让我们在钟爱的教学沃土上一直坚持行且思！