跳动的数轴

张红

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　　简便计算对于四年级的孩子们来说简直就是小菜一碟，他们这几天“玩儿”得可是乐此不疲呀！用一个孩子的话来说:我怎么觉得数学越学越有趣！

到底是什么原因让他如此着迷，挑战了一个又一个充满魔力的算式，并且一口气挑战了几十个？

　　原来这几天我们一直在探索有关加法的简便运算，在加法交换律、加法结合律，以及加法的其它性质的探索中，数轴粉墨登场，占据了整个学习过程的重要地位，俨然以主角自居。在数轴上孩子们不但能轻松理解，更可以直观、清晰地看到整个算式的形成过程，简便计算的过程自然也是水到渠成。

　　举例说明:

235+189

1.在数轴上可以先从0开始跳到235，再向右边跳（右跳表示加法）100，再跳80，最后跳到9，结果是424。算式表达:235+189＝235+100+80＝424；

2.可以先从0开始跳到235，再向右边跳100，再跳89，结果是424。算式表达:235+189＝235+100+89＝424；

3.也可以先从0开始跳到235，再向右边跳180，再跳到9，结果是424。算式表达:235+189＝235+180+9＝424；

4.还可以先从0开始跳到235，再向右边跳190，再向左边跳（左跳表示减法）2格，结果也是424。算式表达:235+189＝235+190-2＝424；

……

同样道理，还可以先从0开始跳到189，再接着跳，方法繁多，精彩纷呈。

在跳数轴的过程中，孩子们逐渐发现一些接近整十或整百的数，可以直接利用上述方法3或方法4来解决会比较简便一点。

　　此种方法用在减法身上更能显示出它的优越性。如:　　531-297

1.从右往左跳，以531为起点，向左跳300格，到231，此时多跳了3格，再向右跳3格，到234。算式表示:531-297＝531-300+2＝234；

2.仍以531为起点，向左跳290格，到241，此时少跳了7格，再向左跳7格，到234。算式表示:531-297＝531-290-7＝234。

正因为睿掌握这种方法，他越玩儿，越觉得好玩儿，尽管已经挑战了好多种跳法，但是他依然意犹未尽，每节课的挑战欲望都特强烈。其他孩子也如此。

后来通过精确训练，孩子们解决此类简便计算易如反掌，且其乐陶陶。

　　传统教学方法一般是这样的（仍以235+189为例）:　　

把189看做190，多加了1，就再减1。算式表示:235+189＝235+（190-1）＝235+190-1＝424；

或把189看做180，少加了9就再加9。算式表示:235+189＝235+（180+9）＝235+180+9＝424

这样的算式既拗口，又枯燥难懂。减法更是令人抓狂。

　　孩子们对数学的热爱之所以会如此情有独钟，源于数轴是他们学习数学的魔法神器。在小学阶段就让他们正式接触具有三要素（原点、正方向、单位长度）的标准数轴，这样可以让他们提前走向一条通过直观几何去理解枯燥的科学数观念，以及算术四则运算的道路。

利用这种方法，他们正是依靠了自身的动作，自主建构生成了数感。这个过程其实就是发明和创造数学观念的过程，也是数学观念得以精彩诞生的过程。

　　数学教育应该引导孩子们通过主动探索，促进他们自己头脑中原本比较弱小的数学观念得以不断发展壮大——他们正是在这样的学习过程中得以持之以恒的锻炼，从而变得越来越灵活，越来越锋利，越来越善于解决复杂的难题，越来越痴迷真正的发明和创造。

　　所以，在进入简便计算之前，应该帮助孩子们积极寻找和建立数字与数字、数字与运算、运算与运算之间的关系，形成丰富的数感，让简便计算成为水到渠成的小事，而不是教学与学习的绝对核心。