不定积分与定积分是正确的概念吗?

对于高等数学,您觉得容易吗?反正我觉得不是很容易理解。

我记得是在高三时开始学习高等数学的吧,在学到不定积分与定积分时,我就有点疑惑,怎么起了一个这样的一个奇怪名字?不过当时没有能力去纠正它。

许多年过去了,前些时,忽然产生了一种写一本高等数学书的想法,因为我对高等数学一直认为它很难懂。所以就想写一本简单些的高等数学。这样写着写着,当写到不定积分与定积分时,产生了一个想法,这就是我很久以前就有的想法:不定积分与定积分的概念是正确的吗?已经有了原函数与积分的概念,为什么还要添这么两个概念?我翻了翻一些历史书,确认不定积分与定积分是错误的概念。据此,我就写了一篇《原函数与积分》的论文,实际上就是对高等数学书中“不定积分与定积分”部分的改编。在这篇论文里,没有使用不定积分与定积分这两个概念,仍然改编了《高等数学》书中不定积分与定积分部分内容。自认为比过去的《高等数学》简单的多了。重要的是理顺了概念间的关系,去掉了不定积分与定积分部分多余的概念,高等数学更容易使人理解。于是,我就将我写的《原函数与积分》的论文,前后分别投往几所著名的大学期刊,并没有被留用,但编辑建议我另投别刊,我不知道编辑是婉拒呢?还是有其它原因。

要打破旧观念是不容易的,尤其是这两个概念已经存在几百年了。虽然在我国也就几十年的历史。虽然改变一个人的看法是不容易的,但我相信自己的观点,所以我就想再阐述一下自己的观点。

认为,不定积分这个概念应该回归它的本身“原函数”,而定积分这个概念应该把“定”字去掉。(详见我的《原函数与积分》一文)。应该说不定积分与定积分是高等数学的两个肿瘤,虽然是良性的,但它必然妨碍高等数学的健康发展。

数学学科是基础学科,概念是它的根本,是盖高楼大厦的砖。概念错误,数学大厦很难盖好,它的错误必然影响人们的学习,并影响学生的学习兴趣。

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