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夏末秋至づ花落满地

关于0的知识

数学性质

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• 0是最小的自然数。
  0能被任何非零整数整除。
  0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。
  0不是质数，也不是合数
  0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
  0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。
  0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。
  
  
  0是介于-1和1之间的整数。
  0是最小的完全平方数
  0的相反数是0，即，-0=0。
  0没有倒数
  0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。
  在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。
  0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。
  0没有倒数和负倒数。
  0不能做除法运算中的除数、比的后项。
  0的正数次方等于0；0的非正数次方（0次方和负数次方）无意义，因为0不能做分母。
  0不能做对数的底数或真数。
  0作为小数部分的尾数时，0全部省略小数值不变，通常省略所有的0化简小数。但是保留几位小数时0不可以轻易省
  ，例如0.5是保留一位小数，0.5000是保留四位小数。
• 当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。
  
  
  0的阶乘等于1。
  在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。
  0是唯一可以作为无穷小量的常数。
  0是一个有理数。
  低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。
  高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。
  定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。
  
  
  概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。
• 0有时对算式的影响很小，你看，无论多少个0相加，他们的和还是0，你看这个0不是很渺小吗？但如果一个乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0，你看这个0的影响不是很大吗？所以，0本身充满了矛盾。