为学生思维发展而教——读郑毓信的《小学数学教育的理论与实践：小学数学教学180例》有感

五蕴皆空

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　　要做一名合格的数学老师，必须要有几本能为数学教育打底子的书籍，郑毓信的《小学数学教育的理论与实践：小学数学教学180例》就是其中之一。通读这本书，感触最深的就是数学教学的目的是促进学生思维的发展，让学生学会更清晰、更深入、更全面、更合理地数学思考，简单地说，我们的数学必须为学生的思维发展而教。

　　本书的作者是南京大学哲学系教授、博士生导师郑毓信先生。郑教授原先是一名中学数学教师，后进入南京大学哲学系进修哲学并留校任教，成为一名专业的哲学工作者，1989年郑教授又将自己的视角转向数学教育，并将小学数学教育作为自己的主要研究方向。因而，读郑教授的书，可以清晰地感受到数学内隐的哲学思辨，数学教育所蕴含的反思习惯与批判精神，数学教学所具有的在理论与实践的辩证运动中不断前行的特征。

　　正如郑教授所说，本书的最大特点就是“用案例说话”。全书共601页，分“小学数学与学生思维的发展”“聚焦教师专业成长”两大部分，共引用了181个小学数学教学案例。当然，这些案例都不是简单的课例堆砌，而是对“数学学科本质”“数学教学原理”的“实践性解读”。特别是每个案例前理论性阐述与案例后的实践性反思，让读者领悟到教学实践中数学学科的独特视角，感受到数学课堂教学方式的普遍性道理。

　　在“小学数学与学生思维的发展”这一篇章中，郑教授很鲜明地指出小学数学教育现代发展的重要方向是思维教学，让学生在教学过程中接触到、感悟出分类的思想、集合的思想、符号的思想、对应的思想、归纳的思想、联想对比的思想、普遍联系的思想……把数学真正地“教活”“教懂”“教深”，让学生会从“数学的视角”看待问题，会用“数学的语言”描述问题，会用“数学的方法”解决问题，从而帮助学生学会“数学的思维”。 因而，我们在数学教学中，要能以“专家”的视角看待每次课堂，让学生领会到数学在很大程度上是按照一定的“传统”从事数学知识的研究，在关注数学抽象性的同时，感受到特殊化在数学研究中的重要作用，如如何利用特殊的假设来弄清题意，找到合适的解题方法等。还要让学生关注到数学知识的结构化，从而采用“联系”的观点来进行数学教学，即防止了学生对所学知识的碎片化理解，还能从“广度”“深度”“贯通度”三个角度达成数学知识的深刻理解。最后，在教学中还要关注方法的优化，构建一个以“创造方法”“比较方法”“优化方法”为主线的课堂结构范型。

　　郑毓信先生是一名哲学系教授，因而他在研究数学教育时，往往是以辩证的视角看待数学中的问题。他认为，在培养学生思维时要处理好“学生主体”与“教师主导”的关系，仅单纯依靠日常生活与简单的经验积累是很难让学生获得数学思维，需要依靠系统的学校学习，特别是教师的直接引导，因而教师在教学中要能立于儿童的学习起点，有针对性地进行课堂设计与课堂执行，通过适度的点拨帮助学生清楚表述数学问题，促进学生自我总结与自觉应用数学方法。同时，教师还要能区别好 “日常数学”与 “学校数学”，处理好两类数学在实际教学中的地位，不让学生因为上学前所习得的日常数学阻碍学校数学的学习，还要让日常数学成为学校数学的出发点，使用迁移、去情境等方式促成“日常数学”向“生活数学”的转变，有效地将“日常思维”过渡到“数学思维”，让学生养成“慢想”的习惯。郑教授在这本书中，还特意提出“进入数学”与“跳出数学”的关系，他认为，要想让学生获得更好的数学思维，还需帮助学生跳出数学，从更一般的角度去分析问题、思考问题，使学生学会更清晰、更全面、更合理的数学思维方式，从而由“理性思维”迈向“理性精神”。

　　当然，要能真正实现为学生的思维而教，那教师就得具有与此相关的素养，这就是郑教授认为的要努力成为“作为研究者的教师”。也就是说，作为一名数学教师，不应唯一地强调理论的学习，而要重视如何从教学实践的角度对“思维发展专门教学”作出自己的分析与落实。首先，教师要有对教材的深度解读能力，让数学课有“数学味”，能带领学生从具体问题抽象出相应的数学模型；其次，教师要有对数学学科的深度解读能力，能对数学教学进行文化的审视，培养学生养成理性精神，教会学生能超越现象以认识隐藏于背后的本质，感受数学“冷而严肃的美”，体验智力满足带来的快乐；最后，教师要有对数学教育的自省能力，变“按教材去教”为“用好教材”，变“生活语言”为“数学语言”，变“为动手而动手”为“操作向思维的内化”，让数学教育回归“一切为了学生的思维发展”。

　　自从教育开始突出强调“核心素养”之后，“学会思维”俨然成为数学学科的重要素养之一。在此期间，郑毓信教授发表了多篇与此相关的文章，《小学数学教育的理论与实践》更是对这个问题进行根基式的思考。读完这本书，我更加强烈地感到数学教育既要紧扣数学学科的本质，还要紧扣数学教育的基本规律，以“为学生思维发展而教”作为数学教育的根本，以“学会思维”来落实数学核心素养的养成。