颐和园十七孔桥“金光穿洞”原理漫谈

张华-BUAA

摘要：介绍颐和园十七孔桥“金光穿洞”景观原理，并介绍了不为人所熟知的夏至日出“金光穿洞”现象。分析了“金光穿洞”的持续时间，讨论了冬至日落与夏至日出“金光穿洞”的区别。指出冬至日前后近一个月内日落时可以获得完美的全部桥洞的“金光穿洞”，而夏至日出时由于太阳高度角较大导致阳光始终都不能穿过桥两侧较小的桥洞，因此夏至日出的“金光穿洞”天生就是不完美的。

1.引言

坐落在北京西北郊的颐和园是著名的清朝皇家园林，它以万寿山为依托，参照杭州西湖修建的昆明湖为主要景色，荟萃了十七孔桥、铜牛、长廊、石舫、佛香阁、铜亭、苏州街等众多景观。最近几年，颐和园十七孔桥的“金光穿洞”景观突然火了起来，每当十七孔桥出现“金光穿洞”奇观的时候，总会吸引大批的摄影爱好者和游客扎堆拍摄和观看。图1是作者于2019年1月21日（当年冬至日为2018年12月22日，即拍摄时间为冬至日后约一个月）下午16:58在已结冰的昆明湖上从十七孔桥的西北方冰面上向东南方向拍摄的“金光穿洞”景象, 当天北京日落时间约为17点20分，故图1 的拍摄时间是冬至后一个月的日落前约22分钟。

图1. 作者用手机拍摄的十七孔桥“金光穿洞”（拍摄日期/时间：2019年1月21日/16:58，拍摄方向：桥西北湖面向桥东南方向拍摄）

　实际上颐和园十七孔桥的上述“金光穿洞”景观只是在一年之中唯一的冬至季节前后、落日前大约1-2小时15分钟时段内出现，并且人只有在桥的西北方向往东南方向观察、拍摄才能获得最佳的“金光穿洞”观感和照片。另外，在夏至日出时光线与桥的方位关系与冬至日落时类似，是否也能出现类似的“金光穿洞”现象？要解释清楚上述问题，需要一点简单的天文、地理和物理学知识。

2.颐和园十七孔桥“金光穿洞”原理漫谈

众所周知，地球不停地以24小时为周期绕地轴自转、同时以365天（均为大约）为周期绕太阳公转，如图2所示。同时，由于地球自转和公转的过程中地轴永远指向北极星，因此赤道平面与地球公转轨道平面（也称黄道平面）存在23度26分的夹角（黄赤交角），参见图3所示。

图2. 地球自转、公转以及四季更迭示意图（图中标出的四季指北半球中纬度地区）

图3. 地球赤道平面与地球公转平面(黄道平面)的关系

    显然在地球自转和公转的过程中，太阳光线直射至地球的地区（线）并不总是赤道，而是随着地球的自转与公转，太阳光线直射至地球的地区（线）有时偏北有时偏南，太阳光线能够直射至北半球最北的线称为北回归线，太阳光线能够直射至南半球最南的线称为南回归线，南、北回归线的纬度分别为南纬和北纬23度26分（与黄赤交角相等）。一年之中太阳在地球上的直射点将在南、北回归线之间回归变化，由此也形成了地球上南、北半球不同的四季更迭（主要指中纬度地区的四季更迭，在赤道附近主要表现为四季不分明的热带气候，而在两极圈内主要体现为半年极昼或半年极夜现象，参见图2，但这不是本文讨论主题）。

　　如果将地球作为固定不动的参考坐标系，则一年四季中太阳对地球的直射光线如图4所示，其中位于北回归线上方的黑色小圆圈为北京地区所在的北纬40度。显然一年中太阳直射时(正午)太阳都在北京上空偏南的方向，在夏季正午我们还能感觉到太阳基本当头照，而在冬季正午太阳则在偏南方向比较低的空中。冬至时太阳直射南回归线，这是一年之中北京地区感到太阳最偏南、在空中高度最低的时间，因此冬至时北京西下的落日点也是最偏南的。

图4. 一年四季太阳对地球的直射光线（小黑圈为北京地区所在的北纬40度）

　　十七孔桥“金光穿洞”现象与不同季节的日落和日出方向密切相关。由图4可以推测，在春分和秋分日（两分日）由于太阳直射赤道，全球均为正东日出、正西日落( 两极圈内除外，下同)；在两分与夏至期间全球均为东北方日出、西北方日落；在两分与冬至期间全球均为东南方日出、西南方日落。北京地区(北纬40度)日出日落规律如图5 所示，反映了上述由图4 推测的日出日落规律。

图5. 北京地区（北纬40度）日出日落示意图

    由图5 可见冬至时北京日出最偏东南、日落最偏西南，此时日落、日出光线与十七孔桥的方位关系参见图6，其中桥的方位为东偏南21.3度，冬至日日出光线的方位为东偏南31.7度、冬至日日落光线的方位为西偏南 31.7 度，因此冬至日日落光线（红色）与十七孔桥的夹角最大，约为31.7+21.3=53度，由于桥洞足够大而桥宽有限，日落光线能够贯穿整个桥洞并照亮桥洞的东侧壁面（实际上由于最小拱洞的宽度限制日落时阳光并不能完全穿过最小拱洞，只是在日落前的一段时间即“起始点”和“结束点”之间光线可以完全穿过全部拱洞，参见图6中小白圈所示以及本文第3部分讨论），此时南湖岛东南角就成为观赏和拍摄“金光穿洞”的最佳位置之一。冬至之后昆明湖面会逐步结冰（具体结冰时间视年份有所不同），此时上到冰面拍摄将比在南湖岛东南角获得更多的拍摄选择和更佳的拍摄效果。

     图6中冬至日的日出光线(黄色)与桥的夹角约为31.7-21.3=10.4度，几乎与十七孔桥平行，无法形成“金光穿洞”现象。

图6. 冬至时分日落光线（红色）、日出光线（黄色）与十七孔桥方位的关系，以及金光穿洞时间“起始点”和“结束点”示意图

　　出现“金光穿洞”效果另一个重要因素是：日出和日落时太阳光线将穿过很厚的大气层，由于日光中波长较短的紫、蓝、青等光线穿过厚大气层容易发生散射，而波长较长的红、橙、黄光具有较强的透射能力，从而体现出以红、橙、黄光为主的光影效果。

由图5 所示可见夏至时北京日出最偏东北、日落最偏西北，此时的日出、日落光线与十七孔桥的方位关系参见图7 ，可见日出光线（黄色）与十七孔桥的夹角也达到最大（约53度），因此夏至日出时也会出现“金光穿洞”景象（但却是不完美的，具体参见本文第4部分讨论），此时的最佳拍摄位置是在十七孔桥南侧、昆明湖东南岸，拍摄方向是向西北方向拍摄（参见图7 白色箭头）。

图7 中夏至日落光线（红色）则与十七孔桥夹角很小（约为10.4度）不能形成“金光穿洞”景象。

图7. 夏至时分日落光线（红色）与日出光线（黄色）与十七孔桥方位的关系

    然而人们很少能够看见夏至时分拍摄的“金光穿洞”照片，原因之一是夏至时日出很早，大约为凌晨4:30，这距颐和园夏季开门时间6:30早了约2个小时，因此夏至日出时的“金光穿洞”鲜为人知。

　　2019年6月24日是夏至后第三天，为了验证夏至日出时从十七孔桥的东南角也可能拍出“金光穿洞”效果的照片，作者于早上颐和园开门时间6:30分从十七孔桥附近的新建宫门进入颐和园（当天日出时间是4:47），此时距离日出已经过去了接近两个小时，在十七孔桥东南角向西北方向拍摄的“金光穿洞”照片效果如图8 所示。

图8. 作者于2019年6月24日(夏至后第3天)早上6:32分拍摄的十七孔桥“金光穿洞”（桥东南角向西北方拍摄）

　　考虑到图8 的拍摄效果可能受颐和园早晨开门时间较晚（6:30）的影响，后来作者向颐和园管理处提出书面报告希望提前入园拍摄，并在10天后得到颐和园管理处的许可批复。7月4日凌晨5点颐和园新建宫门专门为作者个人提前开放（夏至后第13天，日出时间4:51），作者5:45拍摄的照片如图9 所示（此前东岸树木对阳光有部分遮挡），实际上夏至日出的“金光穿洞”相比冬至日落的“金光穿洞”而言天生就是不完美的，因为即使是在夏至日日出光线也不可能完全穿过十七孔桥的所有桥洞，参见本文第4部分讨论。

图9. 作者2019年7月4日凌晨提前入园于5:45拍摄的十七孔桥夏至日出“金光穿洞”(桥东南角向西北方向拍摄)

3.“金光穿洞”的时间估算

为了验证“金光穿洞”的持续时间，根据十七孔桥桥宽（6.6米），桥墩高度（2.5米）、拱洞的净跨（中间8.5米、两侧4.5米）[1] 和昆明湖平均水深位（1.5米），建立了简化的模拟模型，得到了“金光穿洞”时太阳光和十七孔桥方位与桥孔的角度关系。同时在2019年12月22日冬至日落期间对十七孔桥“金光穿洞”的持续时间进行了拍照验证。

先对冬至日的“金光穿洞”时间进行分析。由于最小拱洞的高度和宽度都最小，光线开始穿过拱洞直到后来完全不能穿过拱洞都以最小拱洞来分析。日落过程中当光线开始穿过最小拱洞时（称为起始点）光线对其他大拱洞也都能穿过，此时“金光穿洞”开始；当光线不能从最小拱洞穿过时（称为结束点）“金光穿洞”结束（尽管此后其他大拱洞仍有光线穿过）。“起始点”的光线特点是：最小拱洞东侧壁面上光线与水面形成锐角且光线与拱洞东北棱角与水面的交点相交，如图10 所示。“结束点”的光线特点是：光线完全收入最小拱洞，且光线与最小拱洞东北棱角基本平行（拱顶附近除外），如图11(a)照片所示，图11(b)是模拟的结束点光线与最小拱洞的关系。显然“金光穿洞”的持续时间与上述“起始点”和“结束点”的定义有关。

图10. 冬至日金光穿洞“起始点”入射光线与最小拱洞关系

图11. 冬至日金光穿洞“结束点”入射光线与最小拱洞关系，(a)现场照片，(b)模拟图画

　　模拟和照片验证表明，冬至日“金光穿洞”的持续时间约为2小时15分钟（2019年12月22日冬至日“金光穿洞”的“起始点”约为下午14时25分，而“结束点”约为16点40分，当日日落约为16时53分）。在非冬至日上述“穿洞”持续时间将逐一缩短（起始点时间延后、结束点时间提前）。实际上在冬至日前后接近1个月时间内即可观察到全部桥洞的“金光穿洞”穿洞现象，只是这时“穿洞”的持续时间相对较短罢了。值得指出的是，由于最小拱洞的宽度限制，自“结束点”至完全日落之间光线都不能穿过最小拱洞，且随着日期距离冬至日越远，不能穿过的小拱洞数目越多，直至所有拱洞都不能被光线穿过。如果将作者本人拍摄的图1放大后观察，可以发现太阳光线已不能完全穿过桥两侧的3-4个小桥洞，说明拍摄时已经过了当日的“结束点”。所谓“起始点”、“结束点”与日落的相对关系参见图6 左下角白圈示意。

4. 夏至日出“金光穿洞”的不完美及其原因

类似于上述冬至日落“结束点”的情况，夏至日日出时光线也不能完全穿过最小拱洞，尽管夏至时日出光线与冬至时日落光线与十七孔桥的夹角都相同，但由于夏至时日出后太阳运行轨迹（参见图5）的高度角（太阳至观察点的光线与观察点处地平面之间的夹角）较大，日出后光线始终都不会穿过最小拱洞，只有中部的较大拱洞可以穿过光线，因此无法用最小拱洞光线特征给出穿洞的时间“起始点”，同时也不可能给出“结束点”。随着距离夏至日越远，光线不能穿过的小拱洞数越多、能够穿过的大拱洞数越少，例如距离夏至日约二周时间能够体现完全“穿洞”效果的只剩中间5个较大的拱洞，参见图9。即使是在夏至日日出，中间大拱洞出现光线穿洞的持续时间也仅约为1小时20分钟左右，远小于冬至日日落时情况。因此夏至日日出的“金光穿洞”天生就是不完美的。

上述分析讨论未包含气候等因素的影响。

5.结论

冬至日日落时“金光穿洞”介于“起始点”和“结束点”之间可持续约2小时15分钟左右，“结束点”至日落期间光线都不能穿过最小拱洞。非冬至日“金光穿洞”的持续时间逐一减少，冬至日前后一个月的时间内即可观察到全部拱洞的“金光穿洞”现象但持续时间较短。夏至日日出时也会出现部分“金光穿洞”现象，但由于夏至时节太阳高度角较大，导致桥两侧的小拱洞始终都不能被光线完全穿过，非夏至日桥中部大拱洞形成“金光穿洞”数目逐步减少，且“穿洞”持续时间较短，因此夏至日的“金光穿洞”天生就是不完美的。

参考文献

[1] 茅以升等.中国古桥技术史[M].北京：北京出版社，1986-5

注：本文图片除图1、8、9、10、11为本人所摄之外，其余图片均来自网络，版权归原作者所有。

本文“现代物理知识”2020 Vol.33(6)期链接(pp35-38):

颐和园十七孔桥“金光穿洞”原理小议

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