说些量子通信的外行话（二）

徐唐玖

　　前面提到，量子理论的诞生是一场物理革命，下面将说明什么是量子纠缠。

量子纠缠的概念，源于爱因斯坦的思想试验，他是用来质疑波尔阵营的。这位当时的物理界领袖说，假设有两个粒子A和B，按照量子理论，AB两粒子的量子态都是不确定状态，并且如果A粒子的状态是左自旋，按照守恒原理，则B粒子的状态一定是右自旋，反之亦然，把B粒子拿开，比如拿到无穷远处，那么B粒子的状态与没有拿开前是一样的，要么左自旋，要么右自旋，仍然是不确定状态；再假设对A粒子进行测量，如果测量结果是A粒子为左自旋的确定状态，那么无穷远处的B粒子由于要守恒，一定是右自旋的确定状态，而不论以前的状态是什么，此时并没有对B粒子进行任何测量操作。

爱因斯坦接着说，除非有超过光速的信息传递，把测量A粒子的状态信息，传送到B粒子，促使B粒子作出对称守恒的反应，否则就不可能实现B粒子是右自旋的确定状态。爱因斯坦进一步分析说，根据狭义相对论，世间不可能有超过光速的速度存在，所以量子理论是有缺陷的，一定存在一种“隐变量”，致使B粒子作出相应的状态变化。波尔不认可“隐变量“的假定，他认为在微观世界，粒子间有一种天然的关联，量子理论是完备的。

从爱因斯坦的思想试验我们看到，粒子之间似乎有一种冥冥之中的关系，就像一对双胞胎兄弟，有一种隔裂不了的天然相似性，而不论他们彼此空间相隔有多远。薛定谔把粒子的这种不受空间限制的反相对称相关性，称为量子纠缠，这是他发明的物理名词。所谓纠缠，中文的意思是，说不清，道不明，交织在一起，如胶似漆。

用物理术语来描述，量子纠缠就是多个粒子间的非定域相关性，一个粒子的状态将会影响到另一个粒子的状态，无论粒子之间相隔有多么的遥远。所谓非定域，我们可以简单地理解为不受空间域的限制，这一点与经典物理截然不同。在经典物理中，如果物理量有相关的话，则是定域相关，即受到空间域的限制，就好比一个人在北京感冒，另一个人在上海由于隔得远，就不会由此而打喷嚏，但两个人如果靠得足够近，一个人感冒，另一个人可能就要打喷嚏，也就是说要定域相关了。为了方便起见，下面的叙述中，在数学上把纠缠与相关这两个概念看作等同。

那么什么是粒子相关呢？爱因斯坦给出了粒子相关的公式，它是一个积分，我们可以不去深究它。薛定谔也给出了粒子相关的结论，要好理解一些。薛定谔说，如果两个粒子共同构成的波函数，不是单个粒子波函数的乘积，那么这两个粒子就是相关的，否则是不相关的。我们来理解薛定谔的说法，回忆一下学过的概率论，如果XY两事件是相关的，那么XY两事件同时发生的概率，不是它们概率的乘积；如果XY两事件是不相关的，则同时发生概率就是它们的乘积了。按照波恩的解释，波函数不就是粒子状态的概率吗？瞧瞧，薛定谔的结论与概率论对于相关性的数学描述，又何其相似乃尔。后来，有人在希尔伯特空间，将两个粒子扩展到多个粒子的情形，得出的结论与薛定谔是相同的。

到了这里，我们对量子纠缠的理解，不说八九不离十，也有个六七分，算是及格了。下面我们再转到另外一个话题，什么是粒子量子态的隐形传态。

假设我们有A粒子的量子态要传送，那么就要利用到量子纠缠原理，因此需要更多的粒子参与其中，不妨设为B粒子和C粒子。在发端把B和A放在一起，进行贝尔基测量，并将测量结果，经由量子通道，其实就是经典物理通道，比如说无线信道，传送给收端。在收端，利用接收到的测量信息，对C粒子进行幺正变换，就能将A粒子的量子态，制备到C粒子上，这样就在收端得到了A粒子的量子态，这等效于将发端A粒子的量子态传送到了收端，但是不知道A粒子的量子态到底是什么（量子态的不确定性），只是收到了一个黑匣子，且这个黑匣子还不能随便打开看。值得注意的是，这时发端A粒子的量子态由于经过了测量，变为确定的了，而它的不确定性量子态，则原封不动地被克隆到C粒子上，有点“死而后生“的意思。整个过程，人们称为粒子的隐形传态。什么是贝尔基测量？什么是幺正变换？这些名词我们先放一放，反正量子隐形传态在物理上已经实现了，姑且我们就认为有这么回事，至于说它们的物理方法和意义，可以慢慢去了解和理解，我们先看看量子的隐形传态有什么启示。

首先，由于量子纠缠是非定域的，因此量子的隐形传态也是非定域的，就是说理论上不受空间域的限制。其次，隐形传态得借用经典物理通道，以传递量子态的测量信息，这样它的性能必定受到经典物理通道的制约，有所谓的水桶效应存在。我们知道，一只水桶到底能装多少水，是由其短板决定的。第三，由于A粒子的量子态变为确定性后，不可重建其不确定性，因此隐形传态是一次性行为，不具有连续的可操作性 ，这又与可连续操作的无线通信不同。

好了，关于量子通信的物理原理，上面我们铺垫得差不多了。写到这里，我们基本能明白量子通信它到底是什么 ，能起什么作用了。这些内容以后有时间接着写。