<h3>知识点三：数列应用问题 </h3><div>1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容,解答数学应用问题的核心是建立数学模型,有关平均增长率、利率（复利）以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型. </div><div>2.建立数学模型的一般方法步骤. </div><div>①认真审题，准确理解题意，达到如下要求： </div><div> ⑴明确问题属于哪类应用问题； </div><div> ⑵弄清题目中的主要已知事项； </div><div> ⑶明确所求的结论是什么. </div><div>②抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达. </div><div>③将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意列出满足题意的数学关系式（如函数关系、方程、不等式）. </div> <h3>规律方法指导 </h3><div>1.由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解决数列问题的重要思想； </div><div>2.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等. </div><div>3.加强数列知识与函数、不等式、方程、对数、立体几何、三角等内容的综合.解决这些问题要注意： </div><div>（1）通过知识间的相互转化，更好地掌握数学中的转化思想； </div><div>（2）通过解数列与其他知识的综合问题，培养分析问题和解决问题的综合能力. </div>