数学千层饼

琉璃

教学

书院

孩子

千层饼

数学

学习

孩童

自主

授课

老师

数学千层饼

——孩童数学教学说明

缘起

书院在实施成长教育的过程中体会到：很多孩子的作业量很大，刷题现象较为普遍。虽然刷很多题然而他们的思维逻辑水平、数学理解力、推理力等基础并没有得到很好的发展。有家长选择课外给孩子补课，如果补课依旧采取灌输式教学，那同样无法做到能力的增长，不仅如此，还给孩子增加了新的负担。

虽然我本打算不再做数学研究了，但看到这个现象还是于心不忍，想想还是为孩子们做一点吧。就在这个时候，忠儒先生（一位多年前的同道好友）告诉我他研究很多年（1996年就萌生的思想）的数学自学教学有了很大的进展，他认为他的“每个孩子可以自主学习数学”的目标已经实现。于是，我就去拜访他，在三天的研讨中我决定引进来，在取得先生的信任之后，这套名为“数学千层饼”的自主教学教材来到了书院。

数学千层饼介绍

1、我个人也很推崇自主学习。

（1）自主学习是典型的“内求”，向外求总是很难求得到。

（2）自主学习是“内力”的增长，自主学习和授课不一样，授课虽然也主张启发式教学，但授课的启发未必能做到从孩子出发。除非授课人真正以孩子为本，否则孩子必然被灌输。而自主学习则完全是孩子“过自己的关”的学习过程，过一个关，其内力就得到一份，其内力就增长一份，孩子就成长一次。

（3）自主学习是“兴趣”的源泉，人们一直在研究学习兴趣，实际上兴趣不是外面来的，兴趣是从内在来的，是发自内心的，发自内心的东西只能由自主得到。

（4）自主学习体现了“个体差异” 的教学原则，采取统一集体授课的方式，很难照顾到每一个人。自主学习中的每个孩子都从自己出发，依据个人当下的实际，学多学少，学快学慢，学易学难，完全由孩子自己把握。

（5）自主学习是“学习动力”的唯一出路，学习动力不是说教就能有的，学习动力是学习者在突破自己的时候产生的一种自信力。

（6）自主学习是“创造力”的重要途径，莱特兄弟倒腾出飞机的时候没有谁在给他们授课，马云也没有谁告诉他该怎么做，一切大成就的人都是在“做自己”。

2、千层饼名字的由来

忠儒先生出生在成都郊区农村，兄弟姐妹六人，他回忆小时候穿的布鞋，都是母亲一层一层布，一针一针纳出来的，我小时候也是这样。古人说书读百遍其义自见，能见数学思维之义，同样需要经历重复的过程，没有自主学习的基础靠听课很难做到数学思维力的增长。

3、从教学方法的角度看数学千层饼

（1）尽量不授课，让孩子自己琢磨、独立思考。孩子过了一小关，就集聚了一份力量，就会产生学习力过第二关、第三关……

（2）数学千层饼把小学和中学看成一个整体，看懂了小学就能读懂中学，比如一个孩子学会了23×15，这个孩子就能懂诸如（a+b）×(c+d)的多项式多项式乘法；还会因此解决初中数学的一个难点——因式分解。一遍一遍地学，第一遍、第二遍、第三遍反复，孩子就自己上去了，这个过程有点像做千层饼。

（3）孩子读懂之后，他的数学思维力就上去了，这个时候恰当地做一些习题，孩子就能融会贯通。

（4）孩子有了数学思维基础，需要老师讲课，老师的讲课就是大跨度的串讲，孩子都能轻松掌握。

（5）孩子有了必要的和充分的解题训练之后，再学习这个教材，就能轻松应试。由于体制学校的学生的解题训练是大量的，因此千层饼就成了这类学生的最佳自主学习材料。

4、数学千层饼的特点

（1）从孩子的视角编排内容，让孩子任意看懂抽象的数学。

（2）不追求知识点的完整性，注重探究众多数学概念之间的内在联系，并且试图建立一个完善的数学逻辑体系。

（3）教学内容的编排尽量突出对数学规律的原始探究过程。

（4）统编教材中的数学科普内容，千层饼不予采纳。

书院使用千层饼的若干注意事项

书院使用千层饼数学教学的规则有三：

成为书院孩童成长课程之一内容：为成长教育服务，也为提高孩童数学思维力服务

开设周一至周五教学时间段，自愿参加，不作硬性要求

书院孩子参加平时时间教学和非书院孩子参加教学，采用两套缴费标准，书院孩童的收费比较低，非书院孩童收费比较高。

书院拟分三个步骤试行

步骤1、试运行。邀请书院部分孩童参加试运行教学，教学期为两周共四次，每次3—4个学习时间，合计12—16个学习时间，目的是了解孩童的自主学习力，为下阶段正式安排教学奠定教学管理基础（注：教学不等于授课）

步骤2、免费开放期。两周以后对全体书院孩童，包括参加冬令营的孩童试行不收费开放教学，截止2019冬令营结束。

步骤3、全面开放期。2019年春节之后，对书院和非书院孩童全面开放教学，开始收费，收费标准根据免费教学期我们的教学管理和教学组织情况定夺，届时向大众说明。

试运行和免费开放期教学时间和教学安排如下

（1）由方老师一个人组织教学，张老师配合方老师

（2）周三+周五 放学后（下周就开始）

（孩子放学后，由家长自己接送，不管晚饭，孩子肚子饿了由各个家庭自己负责）

4:10—4:40为第一次教学时间

4:50—5:20为第二次教学时间

5:30—6:00为第三次学习时间

6:10——6:40为自由开放时间

注明1：由于周三、周五一般孩童放学早，因此设定在这个时间段

注明2：你可以根据自己的实际情况，决定自己上1次或者2次或者3次或者4次课

注明3：你离开后自行回家晚餐，回家后的家庭作业在家完成

注明4：书院孩子每周会教学4次，错开他们的作业时间成长课中书院也会安排一次教学

注明5：您孩子上第几次或者总共上几次，完全由您自己安排，书院周三、五只安排4次。

4、工本费等

免费免的是教学费，但是用水用电以及工本费还是要缴纳，由于数学千层饼系列还没有公开发行，因此工本费比较大。每位参加学习者收取工本费、水电费共计：300元。（付款方式：微信支付，帐号：15850191817）

5、约定

由于千层饼还没有公开发行，是忠儒先生对我个人的信任才给书院孩子教学使用，为保护知识产权计，我们约定如下：

约定1、孩子不能把教学材料带离书院

约定2、家长也不可以拍摄，您也暂不看这个教学材料

约定3、来书院的老师或者家长，也不必去看教学材料

6、试运行阶段邀约的家庭

家庭1、书院周六四个女义工老师家庭的孩子

家庭2、书院周日三个家庭的孩子，分别是栾小暄家、鲍建辰家、谢薇家

家庭3、张鹏老师家，景医生家

7、报名说明：

（1）重申：该数学教学课程与成长教育不矛盾，是成长教育的一个有机组成部分

（2）报名采取自愿为主，有些需要参加冬令营的孩子，虽然他们目前还不在书院，但也可以报名参加试运行两周之后的教学课程

（3）只要您的孩子认得字，就可以参加学习，不认得的字老师可以点拨

（4）低于幼儿园大班或者还不能自理或者比较闹腾的小年龄孩子暂不接受报名

（5）报名参加的孩童需要准备以下材料：一本草稿本，一支铅笔和橡皮，一把直尺和圆规，一盒围棋。尚有其他物品今后根据需要再说。

（6）一律向张鹏老师报名

（7）报名之后，有要事不能参加的家庭请及时和张鹏老师取得联系

2018年12月14日星期五

华菁书院宣