如何理解从0维空间到十维空间？

space time（张

         由当前的弦理论（string theory）（虽然我对它持怀疑态度）认为，粒子被视为长度是普朗克尺度一维弦。超弦理论暗示的平行宇宙时空必须拥有十个维度，时空中也存在超对称现象，宇宙不仅是四维时空，而是多维的。

我们来形象化地理解一下维度空间的物理概念：

0维空间：就是一个点，它是一个什么都没有的东西，就是一个位置，没有大小，没有空间，没有时间，是我们研究物理理论的时候想象出来的。

1维空间：如果在空间中存在两个点，我们用线把这两个连接起来，那么就形成了一个一维空间，它的约束条件是长度，无法定义其宽度和厚度，但是，这个长度是无限的，也就是说，没有头和尾。人们常说的只有一个自由度，也就是说用一个变量就可以表示了。根据定义，无限个零维空间可以形成一个1维空间。

2维空间：如果我们固定一维空间中的任意一个点，其中的另外一个点绕着它旋转，形成了一个约束条件只有宽度和长度，没有厚度的平面，我们叫它为二维空间，当然，你也可以用两条线任意相交叉来形成这个二维空间的平面，这个平面也是无限的，看不到它的边缘。它有两个自由度，用两个变量就可以表示了。同样的想像，无限个1维空间可以构成一个2维空间。

3维空间：我们如果是把一个2维空间的平面卷曲起来，它便形成了一个3维空间，它的几何约束条件便是长、宽、厚（高）了。它有三个自由度，至少用三个变量就可以表示它上面的任何属性了。假如此时有一只蚂蚁生活在二维世界里的一个A点上，如果我们把它生活的二维平面给它卷曲起来，假如它想到这个卷曲面的对面B点去耍，它真的没有必要围着该卷曲面跑一圈，既浪费时间，也辛苦，它可以直接把该A点打个洞，通过这个洞直接去卷曲的对面B点，这个洞也就是物理学家们传说中的那个虫洞（wormhole ）；

前面的介绍，我们可以总结一下：相交、卷曲都可以产生一个新的维度空间。

4维空间：理论上讲，只要有4个自由度，或者说用4个变量才能定义的空间，都可以说是一个4维空间。但是，为了便于我们的理解，物理学家们通常在三维空间中添加一个时间维度来形成一个4维空间。你想象一下嘛，2小时前你在成都，你座飞机2小时后你又到了上海，假设我们用一个“时间线”把“你在成都”和“你在上海”连接起来，那么就形成了一个四维空间。在这个四维空间里，你可以看到你2小时前和2小时后的你，多么安逸哦，你能看到“你的现在”和“过去”，甚至“你的未来”。但你还须注意：我们是用一个“时间线”跟一个卷曲的三维空间相交产生的。前面我说过，“相交”会产生一个新的维度。这下你总可相信了仨。实际上，我们也可以理解，“时间”就是这个4维空间的虫洞，它把卷曲的三维空间上的任意两个点都连接起来了，很“节约空间”的，否则，我在四维空间里出差，那将是一件非常痛苦的事。

我们想一下空间维度的对称性，它理解每一种维度里的现象和规律非常重要。比如：你在0维空间里的对称性就是它自己。在一维空间里总可以找到一个点对称的另外一个点；在二维空间里总可以找到一个对称的一维空间；在三维空间里总可以找一个对称的二维空间；余类推。

5维空间：维度空间愈高愈难理解，但有一个特点就是：生活在低维度的生物是无法意识到高维度里面发生的事情。比如说，我们生活在三维空间里，总是沿着4维空间里的那条时间线维度一直向前推移的，你在三维中是无法同时看到自己的过去，现在和将来。理论上定义5维是有5个自由度或者说用5个变量来刻画的。

假如我们再用一个“时间线”来交叉四维空间上的那条“时间线”，这样就形成了一个五维空间了。五维空间里你可以看到你的不同人生选择轨迹，即看到你的未来不同分支，比如说，可以看到你高中毕业选择读大学后成为教授的你，以及你选择当一个厨师的你。因为一条是成长为教授经历的时间线；另外一条是成长为厨师经历的时间线。

6维空间：如果把成为教授的那条“时间线”给它弯曲起来，你就可以跳回到过去的你了，这条时间线就是叫“穿越”线，我们是把一个五维空间给“弯曲”了产生一个6维空间的。因此，在6维空间里，你可以“穿越”回过去去看看自己是如何成为教授的，也可以看看自己不认真读书如何成为一个厨师的两种不同人生选择版本。

7维空间：假设你高中毕业就有无穷多种可能性的人生选择，并把该点向外辐射出的无穷多条时间线作为一个端点；假如你初中毕业也有无穷多种可能性的人生选择，它作另外一个向外辐射的时间端点，我们用一条线将这两个有无穷多种可能性的人生节点（端点）连接起来，变形了一个7维空间了。

8维空间：假如把你大学毕业后有无穷多种可能性的开始端点，和你四十岁后有无穷多种可能性的开始端点用一条线连接起来，并让这条线跟7维空间里的那条线相交，便形成了一个8维空间了。也就是说，这两条线的两端分别是初中毕业时的无穷多种可能性和高中毕业时的无穷多种可能性相交于大学毕业后的无穷多种可能性和四十岁后的无穷多种可能性。你生活在8维空间里，好幸福哦。想干啥就干啥，没有人能管得住你。

9维空间：你只要把8维空间卷曲一下，这时候，虫洞又出现了，你可以通过虫洞去任何一个目的地。这时候，你一定要把8维空间想象成一个平平的空间哦。

10维空间：在十维空间中，我们找不到任何一个空间可以再划出一个点，因为，十维空间就是一个点！它包含着所有的宇宙、所有的可能性、所有的时间线、所有的一切的一切.......

0维空间就是一个“几何意义上”的奇点（singularity），物理意义上的0维空间奇点通常指时空引力奇点（Gravitational singularity），它就是宇宙大爆炸的原点，这时的奇点是一个密度、能量和曲率均无穷大，而其体积无限小，一切已知物理定律均在奇点失去意义。

      整理于嘉兴