关注课堂“思维发展和素养生长”（小记杭州千课万人行）

LYGW

——文化滋养，眷注儿童精神成长，汇聚研究大成，追寻教育世纪梦想

初冬，全国 3000多名数学教师齐聚西子湖畔的杭州体育馆，沉浸在全国数学届大咖的41场教学活动中，四天高逼格，高容量的活动安排，超负荷的收获，需要回来用较长时间进行反刍才能加以吸收。先简要谈谈，我的几点体会：

一、这样一场数学盛世引领着我国数学课堂改革的新方向——关注课堂“思维发展和素养生长”，让知识的发生与学习者真正发生关联。

二、即使是名师，也不能停止学习，停止生长。“不进则退”是铁律。

三、三人行必有我师焉。一同参与培训的钱校长跨界学习，立马学习到其中的精髓，并能学以致用，吸收能力强。雪歌会议全程使用美篇进行速记，心手合一，才思敏捷，无可追赶。分会场如法炮制小试牛刀，一身大汗，只整了一个半成品，更是佩服的五体投地。瘦骨嶙峋的饶老师，半高，几乎无靠背的硬板凳愣是坐了四天，且没有抱怨，投入的状态，很美！

四、给我促动最大的是华应龙老师的课堂《我不是笨小孩2》和《我是笨小孩》的讲座。准备上一堂移植课，上完课后再具体反思对比。

五、分会场学习到用一张A四纸折出一副七巧板，老师们七巧板的学具以后就不用学生去购买。我来教你们折吧！里面的数学奥妙，等着我们一起去和孩子们发现哦！

“千课万人”全国小学数学“思维发展与素养生长”高峰论坛（2018.11.9晚。金都宾馆分会场）

七巧板是一种古老的汉族传统智力游戏，顾名思义，是由七块板组成的。而这七块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形，玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母。七巧板是古代汉族劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在汉族民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。在18世纪，七巧板流传到了国外。李约瑟说它是东方最古老的消遣品之一，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。

        

常老师背景介绍。他认为，七巧板这一素材在小学数学学科的使用，可以拓展孩子的思维，开启跨学科的尝试，孩子终身受益。

邀请学员对七巧板进行还原。

进行七巧板的教学后，台湾一老师的反馈：样样都比分数重要。

你知道一张普通A4z纸的长和宽吗？（还真没注意过这一生活细节）21*29.2。原来这样普通的一张A4纸居然能叠成一副七巧板。拿起身边的A4纸，一起动起来吧！

对了，A4纸可不可以叠成七巧板，还需要先验证哦！

纸的长边等于正方形的对角线。七巧板的分割1:根号二的关系。所以A4纸也能做成七巧板

教学大三角形的折叠：角的平分线对折（45度折叠），使边对边。再折，折出平角的中垂线。三角形区域下的长方形反向折出两个小三角形

等腰梯形塞进三角形，做成一个大三角形。

屏幕上勾选的五个部分均用来折叠大中小三种三角形，折法相同。

认真学习的饶老师👩‍🏫

教学正方形的折叠方法：长边对长边，短边对短边，得到两条红色折痕……

常老师示范折平行四边形。

半成品

什么是凸图形？凸图形是内角不会超过180度，延长任何一条边，不会把图形切割为两半的图形。

形象的说，橡皮筋绕其图形一周不会被架空。

经科学家广泛验证，一副七巧板最多能拼出13种凸图形。要求移动正方形其中两块形成凸图形。

学员成果展

错误拼法

学员没有拼出的第十三种图形，中间的中心对称图形。

探讨无解图形，为何拼不成。

你能拼出双鱼拼图案吗？试试吧！