三角形

Ares

本次微课堂主要讲解的内容：

一、与三角形有关的线段

二、三角形的高、中线与角平分线
三、三角形的稳定性
四、与三角形有关的角以及三角形的外角
五、多变形及其内角和

一、与三角形有关的线段

1.三角形的定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

1、组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

2、三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示。

2.三角形三边的不等关系
1⃣️三角形的任意两边之和大于第三边.。

2⃣️三角形的任意两边之差小于第三边。

二、三角形的高、中线、角平分线

四、三角形的稳定性  

三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个性质叫做三角形的稳定性。

要点诠释： 

1.三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变。

2.三角形的稳定性在生产和生活中很有用。例如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固而稳定；在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板，构成一个三角形，就可以使栅栏门不变形。大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构，也是这个道理。

3.四边形没有稳定性，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变。四边形的不稳定性也有广泛应用，如活动挂架，伸缩尺。有时我们又要克服四边形的不稳定性，如在门框未安好之前，先在门框上斜着钉一根木板，使它不变形。

五、与三角形有关的角：

1.三角形的内角和定理：三角形内角和为180°
2.三角形外角的性质：

（1）三角形的一个外角与相邻的内角互补;

（2）三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;（3） 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角

五、多变形及其内角和

多边形内角和定理：
正多边形内角和定理n边形的内角的和等于

（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）

相关题目：

1．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ） 

A．29 B．22 C．22或29 D．17 

2．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）

A．三边高线的交点  

B．三条中线的交点 

C．三边垂直平分线的交点 

D．三条内角平分线的交点

答案：