门球场上的数学一一“纸上谈兵”（一）

慰慈

力度

距离

二门

一门

交于

到达

球场上

平行线

三线

球场

　　离开九江南下广州，有20多天未接触门球。心中痒痒，趁周天可做甩手爷爷，来个纸上谈兵，用以解馋。

　　1、门球场上两点间的最大距离

门球场成矩形，通常一、三线长20米，二、四线长15米。那门球场任意两点间的最大距离便是矩形的对角线长。

对角线将矩形分成两个全等的直角三角形。两直角边分别为勾（15米） 、股（20米），对角线即是弦。

由勾股定理：弦的平方等于勾的平方加股的平方，列出数学式是：

弦^2=勾^2+股^2

对于特殊的数字，15=3x5，20=4×5，中国古代有勾3、股4，弦5的定说，则弦长为：5×5=25。

门球场上两点间最长的距离是25米。

　　2、门球场上三个重要的距离

打好门球主要靠实践，多打累积经验多。72岁才学打球的我，被教练批评：“力度总是掌握不好”。茫茫然中默想，先掌握好对应于三个固定距离的力度，击球时，迅速估计距离，与三个固定距离中的哪一个接近，增或减与之对应的力度将球击出，该不会差得离谱。

因此，在练得最多的进一门的线路OAG（设定O点经一门最左边A点直线到达三线边G点）中选取了三个距离。

O是发球区常用的发球点，在一线上距2线1米，距发球区上边线中点也是1米，A是一门（宽22cm）最左边点点。设球从A点通过直线到达球场三线，交于G点，其路经为OAG。

过O作二线的平行线，交三线于H。

（1）、刚进一门，距门0.5米的距离，即图中的OA“，设为第一个重要距离。

OA“=OA+0.5米

沿一门作一线的平行线，交OH于B，显然有AB⊥OB。

而OA是直角△OAB的弦。这里，OB=4米，

AB=1+0.11=1.11（米）。

由勾股定理OA^2=OB^2+AB^2

可算出弦OA=4.15（米）。

由此，OA“=OA+0.5=4.65米

（2）、过中柱作一线的平行线，交OH于D，交OG于C点，OC的距离即设为第二个重要距离。

由于△OCD与△OAB相似，对应边成比例，则OC=OA×OD÷OB=4.15×7.5÷4=7.78（米）

（3）、过二门的中点作一线的平行线，交OG于E，交OH于F，则OE是第三个重要距离。

由于△OEF相似于△OAB，对应边成比例，则OE=OAxOF÷OB=4.15×（15-2）÷4

=13.49（米）

3、将球进一门分别击打使到达A“点，C点，E点的三个力度分别称为第一力度，第二力度，第三力度，反复练习，使做到心中有数，意念到，手劲出。若进一步能在这三个力度的基础上视对应距离的变化做到力度的略增，略减，那送球，打球（击不中不出边线），溜球等技巧，会有一个明显的提高。

4、现在来纸上谈兵。判断下列几种常见打击，观图（可取根牙签比划比划），判断距离后作答，应该用怎样的力度。

（1）、进一门后到达E点附近，欲进二门，到达底边，不出四线。

观图，E点经二门到底线长度略大于OE，用通常进二门的力度，上面称之为第三力度的不会出底线，若要到达底线，力度要略加。

（2） 、已轻进二门，送球到三门前靠边。

注意，此时球到对边的距离小于OE，若用第三力度一送，球就出界。笔者常犯此错误，因为从视觉上看好像有蛮远。

（3）、到达E点球，欲达工点守二门

从E到工的距离，小于OC，不能超过第二力度。

（4）、二门后的球（J点），返回二门前靠边到工点

比对距离，用第二力度。

（5）三线边的球(k点)，送到四线边的T点。

判断距离，接近OA“。用第一力度。

（6）、4线边的球（L点），撞中柱

若欲轻撞，用第二力度，若欲重撞（未撞中到二门前，靠边）则用第三力度加。

　　不能亲至球场，拿着手机看屏幕上的图，设想球从某一点到另一点，应该用相对的怎样的力度。这种案头工作或许有点用，前提是要掌推好三种基本力度，尤其是进一门后到达E点的力度。这是最好练习也用得最多的。

慰慈（刘源玠）2018年8月12日于广州南沙