有理数的乘除法计算

Ares

一、有理数乘法

1.有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何一个数与0相乘，积仍为0。有理数乘法运算律即分配律、结合律、交换律。用字母表示为：ab=ba、a(bc)=(ab)c、a(b+c)=ab+ac。

具体步骤：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。例：（-5）×（-3）= +（5 x 3）=15 （-6）×4= - （6 x 4）= -24

（2）任何数与0相乘，积为0. 例：0×1=0

（3）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负数；当负因数有偶数个数时，积为正数。并把其绝对值相乘。例：（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）× (-25）=积为负数

（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 例：3×（-2）×0=0 （5）乘积为一的两个有理数互为倒数（reciprocal）。例如，3与1/3，3/8与8/3

(5)0没有倒数

(6)如果有两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数为另一个数的倒数（reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数。例如：3与3分之一互为倒数，负八分之三与负三分之八互为倒数。

[同号得正，异号得负]

二、有理数的除法：

1.有理数的除法法则：

法则一：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

（注意：0没有倒数）公式：a÷b=a×1/b

法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（0除以任何一个非0的数，都得0）

公式：a÷b=a×1/b（b≠0)

2.一般步骤：

两个有理数相除时，首先确定商的符号，其次确定商的绝对值。

有理数除法运算的步骤：

（1）"÷"改为"×"，除数变倒数；

（2）乘法运算。

3.说明

（1）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

（2）0在任何条件下都不能做除数。

（3）0没有倒数。

（4）倒数是它本身的数是1和-1。

（5）同号得正，异号得负。

（6）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

相关题目及其答案：

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )

A.一定为正

B.一定为负

C.为零

D. 可能为正,也可能为负

2.已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()

A、a>0,b>0

B、a<0,b>0

C、a,b异号

D、a,b异号,且负数的绝对值较大

3.下列运算结果为负值的是( )

A.(-7)×(-6)

B.6×(-4)

C.0×(-2)

D.(-7)-(-15)

答案：ADB