聚焦数据分析观念发展数学核心素养

蓓蓓

　　伴随着午后的骄阳，我们迎来了本学期的最后一次研讨。2018年6月7日，范小枫名师工作室全体成员携沁园中心校数学工作坊全体成员齐聚沁园路小学展开有关数据分析观念的研讨活动。

　　本次研讨分三节进行。第一节是工作坊李信燕老师的四年级《平均数》，第二节工作室刘伟军老师的五年级《折线统计图》，第三节是研讨交流。

　　课堂实效，调研先行。为了准确把握教学目标，提高课堂教学效率。在活动前一天，我们先分别对两个年级的学生进行了课前调研：

通过调研发现学生基本上对“平均数”都有或多或少的认识，80%的学生都能举一些生活中的例子进行介绍，并且60%的学生已经可以借助“求和均分”的方法求平均数，但具体到什么时候需要用到平均数，孩子们不够了解。因此，本课教学目标就确定为：1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，理解平均数的意义，学会并能灵活求平均数。２．了解平均数在统计学上的意义，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。３．进一步发展学生的思维能力，体验运用知识解决问题的乐趣。

通过调研发现学生对条形统计图印象较深，基本上都知道条形统计图的特点，也有部分学生对折线统计图有所耳闻，但基本上都缺乏对统计的完整感知，头脑中的知识是点状的。鉴于此，本课的教学重点除了让学生了解折线统计图之外，让学生经历数据统计的全过程是很有必要的。因此，本课教学目标确定为：

1．通过已有的统计经验迁移学习单式折线统计图，会正确绘制单式折线统计图。

2．通过条形统计图和折线统计图的比较，了解折线统计图的特点和优势。

3.经历统计的全过程，并能根据折线统计图对数据进行分析，对数据的变化做出合理的推测，体会统计在生活中的作用和意义。

　　李信燕老师的《平均数》运用老师和学生投球比赛这一主线贯穿整节课。课堂中的问题的引领环环相扣，让生在这些精准的问题中发生思维的碰撞。

　　青年教师刘伟军老师深入挖掘教材，细致的讲解带领孩子们走入统计图的世界。课堂当中无论是教师讲解，还是驾驭课堂的能力都是每个青年教师值得学习的。

　　课后两位老师就自己的教学设计做了具体的阐述。各听课教师也各抒己见发表了自己的看法。

　　李信燕老师：人教版教材对《平均数》这节课的安排是先通过例一的“移多补少”法来理解平均数的意义，然后安排例二，通过人数不同的两个组举行踢毽子比赛，在学生体会到比总数不公平的前替下，过渡到比平均数。我以前在教学这部分内容时，很少有学生能在体会到比总数不公平时，想到比平均数，即使个别能想到的同学，通过调查，我发现他们要么是因为例１刚刚学了平均数，根据“惯性思维”猜的；要么是预习了。我仔细想想，“为什么用平均数比较两组数据的大小就公平？”这个问题，其实并不好理解。为了验证我的想法，我拿这个问题问过一些数学老师，大多老师也不能说得很清楚。所以仅仅从“比较的维度”来揭示平均数在统计学中的意义，背后潜藏着学生的思维断点。基于这个考虑，我从“一组数据的代表”这个维度来揭示。

教学例题的设计，我力图贴近学生生活，设计的具体问题情境，符合学生认知特点。第一组同样多的数据设计，是为了让学生自然建立“用６代表张华一分钟定点投篮的一般水平最合适”的心理倾向，这样学生就能自动避开课本例２那种求总数的心理“窠臼”，在思考“用几代表孙小奇一分钟定点投篮的一般水平最合适”时，就自然会去寻找能把４、５、６这一组数变得同样多的那个数，用来代表这一组数的一般水平，这样也就自然而然地理解了平均数的意义。第三组数据我把０设计了进去，目的是想让学生清晰地辨析“求和均分”中的“份数”。

这样层次分明的设计，使学生在引人入胜的课堂节奏中，通过自主探索，不仅解决了为什么学习平均数？平均数的意义是什么？平均数在统计学上的意义是什么？怎样灵活求平均数？等四个问题，也进一步发展了思维能力，体验到运用知识解决问题的乐趣，三维目标得到了较好的落实。

　　单式折线统计图是在学生已经积累了一定的统计活动经验，认识了统计表和简单的条形统计图的基础上进行教学的。我在教学本节课时, 最初的设计的思路是：回顾旧知——比较认识——具体选择——动手制作——分析应用，运用这样的方法，让学生通过比较不同特点的统计数据，理解条形统计图和折线统计图的共同点和区别，能根据不同要求选择不同的统计方式。两种统计图中，我们都可以清楚地看出所需要的信息，但条形统计图侧重于几个具体数量的多少和比较，而折线统计图则能直观地看出某一事物在一段时间里的发展变化，展示的是事物发展的趋势。而对于折线统计图画法的教学上，我只是在准备找点的方法上做了进一步的强调，而放手让学生自主动手操作，再从学生画图的实际情况中，纠正学生在画图中容易出现的问题，忘记标注数据等现象，但是理想很丰满现实很骨感。在课堂上真正讲的时候只对比了他们表面的不同没有真正的突出各自的优点。所以在讲到什么情况下选择折线统计图和条形统计图的时候学生就没有真正的明白。

另外就是不能利用课堂生成的资源来调控课堂，另外老师讲的太多，没有大胆放手的让学生去做，让学生成课堂的主人，老师起辅导作用。这是我在今后的教学中要学习的。

　　黄河路小学张双艳老师：

李老师以生活例子为切入点，首先让学生掌握求平均数的方法：移多补少、求和均分法。然后把平均数与其他数据放在一起比较，体会平均数的取值范围，最后让学生感受平均数是一个虚拟数，当个数不一样多时，用平均数比较两组数据的差异更有代表性，有很多值得我们学习的地方。刘老师这节课首先通过对比的方法，让学生体会条形统计图和折现统计图的区别，然后呈现两个统计表，让学生判断选择条形统计图还是折线统计图，进一步感受折现统计图的优点。最后，在操作中，让学生学会画折线统计图。整节课连贯、流畅一气呵成。美中不足的是：如果把例题完整的呈现出来，就会更便于学生体会折线统计图突出的最个体的变化趋势，感受折线统计图产生的意义。

玉川路小学孙佩老师：

对于李老师这节《平均数》一课，我认为教学设计的比较好。从生活实例引出平均数，同时老师能抓住课堂中的生成，巧妙引导，让学生感悟平均数只是一个虚拟数。

刘老师那节《折现统计图》，在认识折现统计图之后，出示生活中常见的折现统计图（比如：股票走势图，心电图），以此让学生感受折现统计图在生活中的应用价值。这一点处理的很好。一点建议就是，板书设计还应再完善一下，最好能排版合理，体现教学的重点。

黄小东校区李海燕老师：

李老师这节《平均数》的教学，能够抓住一个中心问题——“用哪个数据来表示这组数据的整体水平？”，来引领整个教学活动。在三个层次的教学活动中，都通过这个中心问题来引发学生不断深入的进行思考，使学生对平均数有了比较全面的理解。

沁园路聂慧玲老师：

李信艳老师的平均数一课，采用温水煮青蛙的方式，利用连续的问题串帮助学生观察、思考、交流，从统计学角度认识平均数的意义、计算平均数的方法。

文昌路小学翟卫云老师：

两位老师所讲的都是统计中的整理分析数据，李老师是通过计算来分析，刘老师是通过折线图来分析，她们都注重让学生经历分析的过程。对于李老师的课，我有一点自己的看法不知道对不对？是先让学生体会平均数产生的必要再学习计算方法，还是先教方法再来体会，哪个更好？李老师在课的最后提问平均分和平均数的区别，我的理解是平均分表示的是一个过程，平均数是均分后的结果。而不是说平均分是一个实际的数，平均数是一个虚拟的数。对于刘老师的课，我觉得在处理为什么要学习折线统计图时，可以通过问题来让学生感受。我们可以问：你能很快地说出哪一年到哪一年参加比赛的同学人数相差的最大？这时学生就会发现看折线统计图会很快，陡的相差就大，缓的相差就小，折线统计图的优点就体现出来了。

河苑街小学贾亚鹏老师：

李老师的《平均数》抓住学生心理特点，创设有趣的教学情景，以问题引领的方式，层层递进，让学生对“平均数”这一虚拟的数有了充分的感知认识。

刘老师的《折线统计图》能够让学生充分复习所学统计知识，课程知识容量大，不足之处就是重难点的处理没有充足的时间安排。

条形统计图侧重于几个具体数量的多少和比较,而单式折线统计图则能直观地看出某一事物在一段时间里的发展变化,展示的是事物发展的趋势。让学生在操作中，对比总结就好了！

工作室李卫平老师：

两位老师的教学均非常重视学生养数据分析观念的培养，对学生发展具有重要意义。对于统计内容的学习而言，重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习，统计知识的核心是培育和发展学生的数据分析观念。让孩子体会到数据是有信息的，信息是可以通过我们加工提炼出来的、为我们的生活和学习服务的。

工作室贺楠老师：

李信燕老师的《平均数》，这是我是第二次听了。第一次，李老师的教学重点是让学生理解和学习找平均数的方法，第二次，基于学生已学过平均数，李老师调整教学内容，将重点放在让学生对平均数意义的理解。这是老师基于学情调整教学目标的最好体现。

从刘伟军老师的身上，我也看到了我的不足，我们青年教师在缺乏引导的情况下，喜欢将自己的所有想法都灌注于课堂，很细但也会很乱，往往会缺乏对重点的把握，相信今后在优秀老师们的带领和梳理下，我们会准确地把握重点，突破难点，让自己的课堂变得简炼而生动。

工作室李蓓蓓老师：

李老师的《平均数》运用投球比赛这一主线贯穿整节课，课堂中的问题的引领环环相扣，让生在这些精准的问题中发生思维的碰撞从而获得新知。

刘老师的《折线统计图》深入挖掘教材，让生在对比中学习新知。课堂细致的讲解是我值得学习的地方。

　　活动最后由范小枫老师做主题为“聚焦数据分析观念，发展数学核心素养”专题讲座。讲座分三个部分：为什么要培养“数据分析观念”？什么是“数据分析观念”？怎么培养“数据分析观念”？

首先，从十个核心概念出发介绍了为什么要培养“数据分析观念”。

然后，结合课程标准介绍了什么是“数据分析观念”和数据分析观念的三个要点。

　　在磨课的路上我们一遍遍历练，在研讨的路上我们一次次提高。虽然只有短短的一下午，但是我们收获满满，相信我们会逐渐沉淀成为一个个更加优秀的我们。