听吴正宪老师评课——读书摘录笔记

TJR

学生

数学

老师

执教

加减法

问题

课堂

教学

思维

学习

1.让恰到好处的提问成为课堂教学的“催化剂”——评薛铮老师执教的《三角形的分类》

以问题呈现的方式开门见山地引入新课巧设核心问题，促进学生认知发展传授方法的数学学习，才能满足学生可持续发展的需要。

好课要有思维的分量，有思考的深度，这在很大程度上来源于问题的巧妙设计。

在这节课中，我感受着学生自主的建构，一个个看似随意的小问题，激发了学生的兴趣，更满足了学生内在的认知需求，深化了学生的认识，使课堂充满了数学味。

有效的问题是教学设计的重要内容之一，问题是提高课堂思维含量、激发学生思考兴趣、提升学生探究能力的核心因素。我们在问题的设计中要关注核心问题、启发性问题、连续性问题等的设计，真正让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题中提高课堂教学的有效性。

2.在有效的学习活动中建立数的概念——评王欣老师执教的《1000以内数的认识》

精心创设学习情境，积极有效的参与使学生学得有趣味。这节课以情境教学贯穿全课，情境设计并不是简单的取悦学生的游戏，而是创设了学生主体参与的一条主线，激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索。

关注基础知识教学，数形结合帮助学生建立数的概念，注重提供体验过程，引导学生在亲身经历中理解数的组成。

教师在设计学习活动时，一定要保证这一活动能激起学生的认知冲突，激起学生的积极思考。在教学中，不仅要考虑师生之间的交流与合作，让学生大胆提出问题，让课堂“活”起来，还要考虑师生之间的思维碰撞，让师生相互启发、诱导，达到融为一体、和谐共振的境界。

3.凸显数学本质，培养数学思维——评潘小明老师执教的《点图与数》

（1）抓住概念的本质进行教学，使学生深刻理解概念的意义。数学核心概念的建立不是靠简单的模仿，而是注重引导学生参与数学概念形成的过程。

（2）注重引导学生通过直观的图形来理解抽象的数学规律，发现数学变化的规律，培养学生的推理能力。

（3）注重在“问题串”中引发学生的思考、质疑，给学生充分的思考空间。鼓励学生不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，注重学生思维能力的提升。

4.引导学生亲身经历知识的形成过程——评赵震老师执教的《生活中的负数》

数学教育家波利亚指出：“要让孩子们重蹈人类思想发展中的那些关键步子……而且仅仅是关键步子。”

5.为学生创造自主探究的学习空间——评于萍老师执教的《小数加减法》

准确找到了学生学习的起点，才有了本节课精彩的设计。

在课堂教学中，于老师“请每位学生自己编题，然后试着做一做，看看谁能给大家带来新情况”。教师用心营造了一个自主探究的空间，课堂从来就不仅仅是传授知识的场所，更是师生共同对话的时空，是生命经历成长的历程。

关注教师是否把握了数学学科的本质，是否将自身的数学理解与学生的学习需求进行准确对接。

6.在探索中发现问题，提出问题——评孙贵合老师执教的《三角形边的关系》

适时利用学生之间的认知冲突，引发学生之间对话。

亲身实践远比只是看一看要获得的多。

“错误”是课堂生成中宝贵的教学资源，只要是学生经过思考的，其错误中总会包含着一些合理的成分，而且错误中还能暴露出教师教学中的疏漏，显示出学生的思维过程。正确的答案可能是模仿，但错误的答案却可能是创新。因此，在课堂教学中，我们应该善待错误，让错误呈现出来，并利用错误，成就精彩的课堂。

7.创设有价值的学习资源，激活学生思维——评李惠玲老师执教的《平均数》

设计有思维价值的活动，让学生形成数学化的思考。

构建知识之间的网络，使旧知识有新面孔，新知识有归宿。

把抽象的问题还原于直观的现象。

8.为学生创设有效的学习环境——评高雪艳老师执教的《质数与合数》

教学实践证明，真正有效的情境是为学生的发展而设计的，学生在面临挑战性任务时，往往会释放更多的能量，进行更加有效的学习。

研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看，最多能吸收30%的信息，如果动手做的话，吸收信息可以达到90%以上。

9.抓联系，让枯燥的计算有滋有味——评张艳老师执教的《小数乘法》

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”

几何直观与“逻辑”、“推理”也是不可分的。几何直观常常是靠逻辑支撑的，它不仅是指看到了什么，而且还包括通过看到的图形想到了什么，思考了什么，这是一种非常重要而且有价值的数学思维方式。

法而不重算理，但是，又不能使算理形式化、格式化，否则学生只会重复一大段“套话”，而没有真正地将知识内化。

计算教学既要教算理，又要教算法。只有做到算理、算法有效融合，才能真正提高学生的计算能力。

10.知“法”明“理”，提高学生的运算能力——评许淑一老师执教的《一个数除以小数》

每个学生都有自己独特的认知基础和思维方式，这种认知上的差异将不可避免地影响学生的学习活动，并在新知建构和解决问题的过程中有不同的呈现。

11.整体把握教材，发展学生空间观念——评王彦伟老师执教的《图形的旋转》

小学阶段关于图形变换的教学，应定位在积累感性体验，形成初步认识上，如果选取的例子不够典型或者具有局限性，就容易屏蔽概念本质，有时还可能产生歧义，不利于学生形成正确表象。

捷克著名教育家夸美纽斯就在他的《大教学论》中提出：“在尽可能的范围之内，一切事物都应尽力地放在感官的前。”知识是在感知的基础上形成和发展起来的，而教具的使用可以将知识具体化，便于学生对知识的掌握和理解。

叶澜教授所说：“课堂应是向未知方向挺进的旅行，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。

12.在真实的问题解决中发展数学思维——评韩玉娟老师执教的《设计包装箱》

数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。课堂上，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，在凸显数学本质的活动过程中，积累数学活动经验，发展数学思维。

13.方程就是讲故事——与陈千举老师对话《方程的意义》

从学生不接受等式中的文字和图形符号可以推断学生对用字母表示数的理解还比较片面，对代数思想没有达到较深刻理解的地步。

在方程思想方面有两个问题需要关注。一是我们都熟知的如何使学生学会寻找等量关系，二是学生怎样才能在寻找等量关系时较为轻松地把未知量等同于已知量来看。

14.关注学生思维过程，启迪学生智慧——与赵东老师对话《用字母表示数》

有的问题虽然是教师提出来的，但它来自学生的需求。情境中的一个个问题总能让学生产生认知的不平衡”，引起他们思维的冲突，这样学生的好奇心、求知欲就被老师大大地激发了，探究这样的问题成为学生的需要，这就是我们常说的“认知冲突引发学习动机”。

理解“一个字母能表示任意一个数”并不困难，但学会用字母式表示数量关系，懂得含有字母的式子同时也可以表示一个数就有些困难了。在主要的知识构建环节中，你采取了分层深化的方法达成目标。

《用字母表示数》的教学重点是使学生理解字母能表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以反映数量关系。因此，这是从特殊到一般、从具体到抽象、从简单的数量到研究数量关系变化的教学，实质上蕴涵的是函数思想。两种相关联的量，一种量随着另一种的变化而发生变化，在教学中要善于引导学生发现背后不变的量，从而根据这种依赖关系进行数学抽象概括。对函数思想的渗透贯穿在学生的整个数学学习历程中，从小学到中学再到大学，对函数思想的认识是不断深化的。小学数学教材中没有出现“函数”这一概念，但在整个小学的数学学习中很多地方都渗透着函数思想。

15.巧思妙想变智慧——与王翠菊老师对话《角的度量》

为要上好数学课一定要充分利用学生的认知冲突，抓住课堂上的生成性问题，学生出现错误不要怕，要让学生思考、争辩，教师做适当的引导，要让学生充分经历学习的过程，在尝试、交流、思考中不断积累数学活动经验，为学生今后的学习打下基础。

16.培养学生的估算意识——与王东等近百位参训教师对话《估计费用》

一题多解和算法多样化要考虑三点。

第一，尊重孩子的个性，从学生的实际经验出发。

第二，不是要求每一位学生都要有多种解法，而是让学生学会交流，学会倾听，学会接纳，学会修正自己，学会反思。交流的过程就是学习的过程。

第三，培养学生创造性思维，激发学生的潜能，让学生学会自主建构，独立思考。这个建构过程可能想到了别人没有想到的问题，根据自己的经验基础，不断发现问题，提出问题，并尝试着解决问题。

要摒弃只关注估算结果精确度的评价，这种评价是片面的。估算结果是多样的，并不是离精确值越接近越好，教师要引导学生关注估算过程及结果是否合情合理。

对于实际问题的估算，要看选择的估算方法、策略是否合理。对于纯试题的估算，只要结果落在区间内即可，但要根据不同年龄学生的认知实际，给予针对性评价，引导学生选择合适的方法进行估算。

17.抓本质，简单却不失厚重——与刘金玲老师对话《同分母分数加减法》

分数加减法与整数、小数加减法一样，其本质都在于“相同的计数单位的个数相加减”，只不过分数要把计算结果约分成最简分数。

作为小学数学教师，我们要不断学习和深刻领悟运算中的算理，要在算理与具体的算法中架起桥梁，使学生能够直观地感悟数学计算的道理。

在理解算理上下足工夫，让学生不仅理解怎么做，更明白为什么这么做。

分数是整数的扩展，分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。算理通了，分数加减法的计算法则就出来了：只把分数单位的个数相加减，分母不变。与整数加减法的区别只不过是书写格式不同而已。本节课的关键就是在理解运算意义的基础上，沟通分数加减法与整数小数加减法的本质联系，在此基础上数形结合或推理理解算理，掌握法则。

每次获得一个新知识，相当于多了一颗珍珠，知识获得越多，珍珠的数量越多。如果不加整理放在盘子里如同一盘散沙，没有太大的价值。只有把这些珍珠按照颜色、形状去穿成美丽的项链，才会价值连城。

18.让正、反比例快乐“起航”——与郭雯砚老师对话《正比例和反比例》

数学的最高境界是哲学，要站在哲学的高度上，根据孩子的实际情况，向孩子渗透辩证统一的观点，而正、反比例就是一个很好的教学资源。

正、反比例要真正地“对比讲”，而不是“放在一起讲”，我们的课堂绝不能只是知识的堆积，我们在讲授知识的同时，要帮助孩子清晰地捋出思想、归纳方法。有了解决问题的依据，就能自己独立前行了。

19.画出来的理解——评郭月红老师执教的《两位数加一位数》

教师要拉近孩子脑中的数学与课本中的数学、教师脑中的数学的距离。教师要站在学生的角度思考教学环节与过程，不但要思考怎样教，更要思考学生遇到知识时会怎样学。

教师要放手让学生展现自己的发现，不管是正确的还是错误的，当学生在课堂出现错误时，教师要把改正错误的机会留给学生，而不是教师自己一味的否定和讲解。

要注意课堂生成，善于抓住课堂生成的时机对学生进行思维与能力的训练。

20.举个例子，一下就明白了——评于萍老师执教的《小数加减法》

“举例子”是学生学习抽象的数学知识时常常需要的形象支撑，教师应在教学中适时地请它来帮忙，同时也应注重培养学生“举例子”的意识、习惯和能力。

21.“您怎么知道我的知道”——评张继青老师执教的《用字母表示数》

透过不准确、不全面，甚至是不正确的答案，看到学生思维中的“合理”、“闪光”和“创造”。

22.“我怎么就数错了呢”——评祝薇老师执教的《平移和旋转》

在美国华盛顿一家图书馆的墙上有这样三句话：我听见了，我忘记了；我看见了，我记住了；我做过了，就理解了。

实践是最好的老师，我们要让学生在实践中感知，在感知中发展，在发展中提升数学素养。